厂主的行为涉嫌违法，需承担相应法律责任；捣乱者也可能因自身行为面临处罚，双方可通过协商、调解或诉讼解决纠纷。具体分析如下：

厂主的责任

1. 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。厂主将捣乱者砍成轻微伤，属于故意伤害他人身体的行为，即使情节较轻，也可能会被处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。
2. 民事责任：厂主的行为造成了捣乱者的人身损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。所以，厂主需要承担捣乱者的医疗费、误工费等民事赔偿责任。
3. 刑事责任（视情况而定）：如果厂主的行为被认定为防卫过当，即正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。不过，轻微伤一般不构成刑事犯罪，但如果厂主存在故意伤害的主观恶意，且手段恶劣等情节，在特定情况下也可能面临刑事追责，不过这种情况较为少见。

捣乱者的责任

1. 行政责任：三个人到厂里捣乱，扰乱了工厂的正常生产秩序，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条，有下列行为之一的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：（一）扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的。所以，捣乱者可能会受到警告、罚款或拘留等行政处罚。
2. 民事责任：如果捣乱者的行为给工厂造成了财产损失，如损坏设备、影响生产导致订单违约等，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。捣乱者需要承担相应的民事赔偿责任。

纠纷解决方式

1. 协商：双方可以自行协商，就赔偿金额、道歉等事项达成一致意见，并签订书面协议，以解决纠纷。这种方式比较灵活、高效，能够节省时间和成本。
2. 调解：如果双方协商不成，可以申请第三方调解，如当地的人民调解委员会、行业协会等。调解机构会根据双方的陈述和证据，提出调解方案，促使双方达成和解。
3. 诉讼：如果调解也无法解决纠纷，任何一方都可以向法院提起诉讼。法院会根据双方的证据和法律规定，作出公正的判决。诉讼虽然程序较为复杂、耗时较长，但具有强制执行力。

如果遇到此类纠纷，建议双方保持冷静，通过合法途径解决。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。