结论：杀死刑犯是否构成犯罪，关键在于行为人的身份、行为动机和执行程序是否合法。具体来说，司法机关依法执行死刑是合法的，而个人私自报复或执法人员违法行刑则构成犯罪。

合法情况

1. 司法机关依法执行死刑

   • 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，司法警察等工作人员依照职权，经过合法程序批准对死刑犯执行死刑，是合法的剥夺他人生命的行为。
   • 解释：在现代法治国家，死刑作为极其严肃的刑罚，必须严格依照法律程序进行。司法机关按照法定的审判和执行程序，对经合法判决并被判处死刑的罪犯执行死刑，属于法律授权范围内的正当行为。
   • 举例：在严重犯罪案件中，罪犯经过一审、二审等严格的司法程序，最终被判处死刑。司法机关在特定的行刑场所，遵循法定的执行方式和程序对其执行死刑，这是合法的执法行为。

2. 正当防卫情况下导致刑犯死亡

   • 解释：如果刑犯在被羁押或服刑期间实施暴力行为，严重危及他人人身安全，相关人员为了保护自己或他人的生命安全而采取必要的防卫行为，即使导致刑犯死亡，也可能构成正当防卫，不承担刑事责任。
   • 条件：正当防卫必须满足合法性、必要性、紧迫性和合理性等构成要件。例如，防卫行为必须是在面临不法侵害时即时采取的，且防卫手段应与侵害程度相适应。
   • 举例：罪犯在监狱服刑期间突然袭击监狱管理人员或其他服刑人员，管理人员或其他受到威胁的人员在紧急情况下采取防卫措施致使罪犯死亡，若符合正当防卫的构成要件，则不需承担刑事责任。

非法情况

1. 个人私自报复杀害刑犯

   • 性质：任何人都没有私自剥夺他人生命的权利，即使对方是刑犯。出于报复、泄愤等非法目的故意杀害刑犯，属于严重的犯罪行为。
   • 法律责任：此类行为构成故意杀人罪，应依法受到惩处。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 举例：被害人家属因对刑犯的犯罪行为心怀仇恨，私自潜入监狱将刑犯杀害，这种行为构成故意杀人罪，将受到法律的制裁。

2. 执法人员违法行刑

   • 解释：司法人员必须严格遵守法律规定的程序和条件执行死刑。违反法定程序，如未经合法审批、在非指定场所使用非法手段执行死刑，或对不应判处死刑的人执行死刑，均构成犯罪。
   • 法律责任：此类行为可能构成滥用职权罪等犯罪行为，应承担相应的法律责任。例如，执法人员未经上级法院核准死刑命令，也未遵循法定执行程序，擅自对刑犯执行死刑，这属于严重的违法行为，将受到法律的追究。

特殊考量

• 死刑的适用条件：即使是对被判处死刑的罪犯，其生命权在执行死刑前仍受法律保护。死刑的执行必须遵循严格的法定程序，包括审判程序的公正性、死刑复核程序的严格性等。
• 道德与人性的考量：从道德和人性的角度来看，尊重每个人的生命和尊严是构建和谐社会的基础。即使是对罪犯的惩罚，也应遵循法律程序和人道主义原则。

总结与建议：

杀死刑犯是否构成犯罪，取决于行为人的身份、行为动机和执行程序是否合法。在任何情况下，私自杀害死刑犯都是违法的，必须承担相应的法律责任。如果你或你身边的人面临类似情况，或有任何关于法律的问题和疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。