根据我国现行法律规定，有嫖娼被拘留10天的记录，一般不能担任村书记。具体分析如下：
法律明确禁止性规定
根据《中华人民共和国村民委员会组织法》第十一条规定，村民委员会主任、副主任和委员，由村民直接选举产生。任何组织或者个人不得指定、委派或者撤换村民委员会成员。但同时，该法第十三条明确规定，年满十八周岁的村民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限，都有选举权和被选举权；但是，依照法律被剥夺政治权利的人除外。
嫖娼属于违反《治安管理处罚法》的违法行为，虽不构成犯罪，但会受到行政拘留等处罚。行政拘留不属于“被剥夺政治权利”的情形，因此从法律资格上，被拘留者并未丧失选举权和被选举权。但需注意，村书记的任职还需符合地方性法规或党内纪律的额外要求。
党内纪律的严格限制
村书记通常由村党组织书记担任，而根据《中国共产党章程》和《中国共产党纪律处分条例》，党员有嫖娼行为属于严重违反社会公德和廉洁纪律的行为，会受到开除党籍的处分。一旦被开除党籍，即丧失担任村党组织书记的资格。即使非党员，若想通过村民选举担任村书记，实践中地方组织部门或乡镇政府通常会参考《村民委员会组织法》的立法精神，对有违法记录的候选人进行资格审查，嫖娼记录可能成为否决其任职的重要依据。
地方性法规的补充规定
部分省份在《村民委员会组织法》实施办法中，对村干部的任职资格作了更严格的规定。例如，要求村干部需“遵纪守法，品行良好”，而嫖娼记录显然与这一要求相悖。即使法律未明确禁止，实践中也可能因“不符合村干部形象”或“群众反映不良”被否决候选资格。
总结与建议：
从法律条文看，嫖娼拘留记录不直接剥夺被选举权，但结合党内纪律、地方实践和村干部的特殊职责要求，有此类记录者几乎无法通过资格审查担任村书记。若您或他人涉及此类情况，建议优先咨询当地组织部门或乡镇政府，了解具体政策；若需进一步分析法律风险或争议解决路径，可直接向我提问，我会结合具体案例为您详细解答。