冤假错案申请强制执行的同时，是可以继续申诉的，二者并不冲突。以下从不同角度为你详细分析：
从法律程序的角度
- 申诉是公民的权利：申诉权是我国宪法和法律赋予公民的一项基本权利。对于已经发生法律效力的判决、裁定，当事人及其法定代理人、近亲属认为有错误的，都可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。这是对司法公正的一种监督和保障机制，旨在纠正可能存在的错误裁判。
- 强制执行与申诉的独立性：强制执行是法院根据生效法律文书，运用国家强制力，强制义务人履行义务的行为。而申诉是对已经生效的裁判提出异议，请求重新审查的程序。二者在法律程序上是相互独立的，互不影响。也就是说，即使你正在申请强制执行，也不妨碍你同时向相关部门提出申诉，要求对案件进行重新审查。
从实际操作的角度
- 时间上的并行性：在申请强制执行的过程中，你可以同时准备申诉材料，向有管辖权的法院或检察院提交申诉申请。法院或检察院在收到申诉材料后，会按照法定程序进行审查和处理。这个过程与强制执行程序是同时进行的，不会因为一方而耽误另一方的进展。
- 证据收集的协同性：在申诉和申请强制执行的过程中，你可能都需要收集和提供相关证据来支持自己的主张。例如，在申诉中，你需要提供新的证据或者指出原裁判中存在的错误；在申请强制执行中，你需要提供生效法律文书以及被执行人的财产状况等证据。你可以在准备这些证据的过程中，进行统筹规划，提高效率。
注意事项
- 遵守法定程序：无论是申请强制执行还是申诉，都需要严格遵守法定程序。在申请强制执行时，要按照法院的要求提交申请书和相关证据材料；在申诉时，要按照规定的期限和方式向有管辖权的法院或检察院提出申诉申请，并提供充分的理由和证据。
- 关注程序进展：在申请强制执行和申诉的过程中，要及时关注程序的进展情况。与法院或检察院保持沟通，了解案件的处理进度和结果。如果发现程序存在问题或者需要补充材料，要及时采取相应的措施。