结论：房子抵押被银行收走，一般情况下不会直接影响小孩上大学，但可能会在入学手续办理或特定资助申请方面产生一些间接影响，具体需结合当地政策和实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
法律层面：受教育权不受房产抵押影响
根据我国相关法律规定，公民有受教育的权利和义务。无论是义务教育阶段还是高等教育阶段，孩子的受教育权都不会因为家庭房产是否抵押而受到直接限制。也就是说，从法律赋予的基本权利角度而言，孩子有上大学的资格和机会，不会因房子被银行收走这一情况而被剥夺。
入学手续办理方面
- 义务教育阶段：通常义务教育阶段入学主要依据户籍和实际居住情况。如果孩子处于义务教育阶段，即使房子抵押被银行收走，只要能提供相关证明材料证明孩子的户籍和实际居住地址（比如户口本、租房合同等，具体要求因地区而异），就可以按照当地教育部门的入学政策办理入学手续，一般不会受到太大阻碍。
- 高等教育阶段：上大学主要是通过高考等正规招生渠道，依据考生的成绩和志愿进行录取，与家庭房产状况没有直接关联。在入学时，主要需要提供录取通知书、身份证、户口本等基本材料，房产抵押情况通常不会影响正常的入学流程。
特定资助申请方面
- 助学贷款：如果家庭经济困难，孩子可以申请助学贷款来支付大学期间的学费和住宿费等费用。申请助学贷款一般需要提供家庭经济困难证明等相关材料，房产抵押被银行收走本身不会直接影响助学贷款的申请，但如果家庭因此面临经济困境，符合条件的情况下是可以申请的。不过，银行在审核助学贷款申请时，可能会综合考虑家庭的还款能力等因素，如果家庭因为房产抵押等问题导致经济状况不稳定，可能会对贷款审批产生一定影响，但这不是绝对的，还需结合具体情况判断。
- 其他资助项目：一些学校或社会机构会提供各类奖学金、助学金等资助项目。这些资助项目的申请条件各不相同，有的可能更注重学生的学业成绩，有的可能会考虑家庭经济状况等因素。房子抵押被银行收走可能会在一定程度上反映家庭经济状况的变化，但这并不是决定能否获得资助的唯一因素，还需要看学生自身的表现和其他申请条件是否符合要求。
实际生活影响方面
房子抵押被银行收走可能会导致家庭居住环境发生变化，比如需要租房居住等。这可能会给家庭带来一定的经济压力和生活不便，但不会直接影响孩子上大学。不过，如果家庭因为房产问题陷入经济困境，可能会影响孩子上大学期间的生活费用等，但这属于经济层面的影响，而非法律上的限制。
建议：
- 提前了解当地教育部门和学校关于入学手续办理的具体要求，准备好相关证明材料，确保孩子能够顺利入学。
- 如果家庭经济困难，及时关注助学贷款和其他资助项目的申请信息，按照要求准备申请材料，积极争取资助。
- 如果在入学手续办理或资助申请过程中遇到因房产抵押问题产生的困难，可以向当地教育部门、学校或相关金融机构咨询，寻求帮助和解决方案。
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