结论：失信人员从银行取出的钱用于归还私人欠款，是否会被追究，取决于多个因素，包括资金来源、法院执行措施以及是否违反相关法律规定等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 资金来源与法院执行措施

   • 若资金属于被法院冻结或查封的财产：失信人员若试图从已被法院冻结或查封的银行账户中取钱用于归还私人欠款，这一行为很可能构成对法院执行措施的逃避或抗拒。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院有权对被执行人的财产采取冻结、查封等强制措施，以确保判决或裁定的执行。若失信人员擅自转移或处分这些财产，法院可以依法对其采取罚款、拘留等强制措施，甚至可能追究其刑事责任。
   • 若资金未被法院冻结或查封：如果失信人员从银行取出的钱是其个人合法财产，且未被法院采取强制措施，那么其用于归还私人欠款的行为本身并不违法。然而，如果这笔钱是失信人员通过非法手段获得的，或者其归还欠款的行为损害了其他债权人的利益，那么仍然可能面临法律追究。

2. 是否违反相关法律规定

   • 逃避执行：如果失信人员明知自己有未履行的法律义务，却通过取出银行资金并归还私人欠款的方式试图逃避执行，这一行为可能构成逃避执行。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
   • 非法处置财产：如果失信人员非法处置已被法院查封、扣押、冻结的财产，同样可能面临法律追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，隐藏、转移、变卖、故意毁损已被司法机关查封、扣押、冻结的财产，情节严重的，可能构成非法处置查封、扣押、冻结的财产罪。

3. 实际操作中的注意事项

   • 失信人员应主动履行法律义务：作为失信人员，应主动与债权人沟通，寻求和解或分期履行等解决方案，以减轻法律后果。
   • 避免擅自转移财产：失信人员应避免擅自转移或处分自己的财产，以免构成逃避执行或非法处置财产等违法行为。
   • 咨询专业律师：在面临法律纠纷时，失信人员应咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。虽然这里我作为白金城律师已经给出了全面的分析，但具体案件仍需具体分析，你可以直接向我咨询更详细的情况。

建议：失信人员应严格遵守法律法规，主动履行法律义务，避免擅自转移或处分财产。如果面临法律纠纷或执行措施，应及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益并减轻法律后果。如果你有任何关于债务债权或民间借贷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。