当执行公司和连带偿还责任人的财产不足时，可以考虑以下几种途径来尽可能维护自身权益：

1. 申请参与分配：

   • 法律背景：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第五百零八条至第五百一十二条的规定，被执行人为公民或者其他组织，在执行程序开始后，被执行人的其他已经取得执行依据的债权人发现被执行人的财产不能清偿所有债权的，可以向人民法院申请参与分配。虽然此条款主要针对公民或其他组织，但在实践中，对于公司财产不足以清偿全部债务时，其他债权人也可参照此精神，与执行法院沟通，了解是否可以参与分配公司现有财产。
   • 操作建议：及时与执行法院联系，提交参与分配申请书及相关证据材料，如执行依据、被执行人财产状况等，以争取在现有财产范围内按比例受偿。

2. 追加被执行人：

   • 法律背景：在某些情况下，如果连带偿还责任人（如公司股东、实际控制人等）存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的情形，根据《公司法》第二十条的规定，可以追加这些责任人为被执行人，要求其对公司债务承担连带责任。
   • 操作建议：收集相关证据，如公司财务账目、股东会决议、资金往来记录等，证明连带偿还责任人存在滥用公司法人地位或逃避债务的行为，然后向执行法院申请追加被执行人。

3. 申请公司破产：

   • 法律背景：如果公司确实资不抵债，无法清偿到期债务，且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力，根据《企业破产法》的规定，可以向人民法院提出破产清算申请。在破产清算程序中，公司的财产将被依法分配给债权人。
   • 操作建议：准备破产清算申请书及相关证据材料，如公司财务报表、债务清单、资产清单等，向公司住所地人民法院提出破产清算申请。在破产清算过程中，积极配合管理人工作，申报债权，参与债权人会议，以维护自身权益。

4. 继续追查财产线索：

   • 法律背景：在执行过程中，如果发现被执行人有转移、隐匿财产等行为，根据《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，可以申请法院采取查封、扣押、冻结等强制措施，并追究相关人员的法律责任。
   • 操作建议：持续关注被执行人的财产状况，积极向执行法院提供财产线索。如果发现被执行人有转移、隐匿财产的行为，及时向执行法院报告，并申请采取相应的强制措施。

5. 考虑和解或调解：

   • 法律背景：在执行过程中，如果双方当事人能够达成和解或调解协议，并经法院确认后，可以中止或终结执行程序。这有助于双方当事人以更灵活的方式解决纠纷，减少执行成本和时间。
   • 操作建议：与被执行人进行沟通协商，尝试达成和解或调解协议。在协议中明确双方的权利义务、履行期限和方式等条款，并确保协议内容合法有效。然后向执行法院提交和解或调解协议书，申请中止或终结执行程序。

在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，依法维护自身权益。如果遇到复杂情况或难以解决的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。