非法集资参与人确实享有诉权，但具体行使方式需根据案件情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、非法集资参与人的诉权基础
非法集资参与人作为权益受侵害的一方，其诉权主要来源于两个方面：一是刑事诉讼中的附带民事诉讼；二是单独提起的民事诉讼。
刑事诉讼中的附带民事诉讼：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。但需要注意的是，可以提起刑事附带民事诉讼的范围通常限于因人身权利受到犯罪侵犯而遭受物质损失，或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的情况。在非法集资案件中，虽然直接的法律条文可能未明确提及，但参与人因非法集资行为遭受的物质损失，理论上可以通过附带民事诉讼来寻求救济。然而，实践中，由于非法集资案件的复杂性和特殊性，附带民事诉讼的受理和审理可能面临一定挑战。
单独提起的民事诉讼：
- 根据相关法律规定及司法实践，非法集资参与人也有权单独提起民事诉讼，要求返还集资款、赔偿损失等。这是因为非法集资行为直接损害了参与人的财产权益，通过民事诉讼途径，参与人可以寻求法律上的救济，以挽回经济损失。
二、非法集资参与人行使诉权的具体方式
收集证据：
- 非法集资参与人在提起民事诉讼时，必须收集并提交相关证据，如集资合同、转账记录、收款凭证等，以证明自己的集资事实及受损情况。这些证据是法院审理案件、作出判决的重要依据。
选择管辖法院：
- 参与人应按照法定程序，向有管辖权的法院提起诉讼。通常，这指的是被告住所地或者合同履行地的人民法院。
参与诉讼活动：
- 在诉讼过程中，参与人应积极参与庭审、举证、质证等诉讼活动，以维护自己的合法权益。同时，也要关注案件进展，及时了解法院的审理情况和判决结果。
三、非法集资参与人行使诉权时可能面临的挑战
证据收集难度：
- 由于非法集资行为的隐蔽性和复杂性，参与人可能面临证据收集困难的问题。例如，集资合同可能被销毁或篡改，转账记录可能不完整或难以获取等。
诉讼时效问题：
- 参与人应在法定的诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。因此，及时关注案件进展并采取行动至关重要。
刑事判决的影响：
- 如果非法集资案件已经进入刑事诉讼程序并作出判决，那么民事诉讼的结果可能会受到刑事判决的影响。例如，刑事判决中可能已经对非法集资款进行了追缴或返还，这可能会影响民事诉讼中赔偿金额的确定。
建议：非法集资参与人在行使诉权时，应充分了解相关法律规定和司法实践情况，积极收集证据并选择合适的管辖法院提起诉讼。同时，也要关注案件进展并及时采取行动以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。