财政部履行出资人职责的公司主要包括两类：国有金融类企业和部分国有重点大型企业。以下是对这两类公司的详细说明：

1. 国有金融类企业

   • 范围：根据《国务院关于实施<国务院关于机构设置的通知>的补充通知》，财政部代表国家履行出资人职责的国有金融类企业包括但不限于：中国投资有限责任公司、中央汇金投资有限责任公司、国家开发银行、中国进出口银行、中国农业发展银行、中国工商银行股份有限公司、中国农业银行股份有限公司、中国银行股份有限公司、中国建设银行股份有限公司、交通银行股份有限公司、中国出口信用保险公司以及其他国有金融机构等。
   • 法律依据：财政部依据相关法律法规和国务院的授权，对这些国有金融类企业行使出资人权利，包括资产收益、参与重大决策和选择管理者等。

2. 部分国有重点大型企业

   • 范围：除了国有金融类企业外，财政部还履行出资人职责的部分国有重点大型企业，这些企业通常涉及国家经济命脉和关键领域，如能源、交通、通信等。具体企业名单可能因国家政策和经济结构调整而有所变化，但一般包括一些大型国有企业集团及其下属企业。
   • 特殊情况：需要注意的是，随着国有企业改革的深入和国有资产监管体制的完善，部分原本由财政部履行出资人职责的企业可能已划转至其他国有资产监管机构（如国资委）管理。因此，在具体判断时，需结合最新的政策文件和监管架构进行确定。