结论前置：若企业申请破产时法院送达文书无人签收，可采取留置送达、公告送达等法定方式完成送达程序，同时需注意送达程序的合法性对破产案件推进的影响。以下从法律程序和实务操作角度展开分析：
一、法定送达方式的适用
根据《民事诉讼法》及破产程序相关规定，法院送达文书无人签收时，可依次采取以下方式：
留置送达
若受送达人或其同住成年家属拒绝签收，送达人员可邀请基层组织（如居委会、村委会）或所在单位代表到场，说明情况后在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名，将文书留在受送达人住所。此方式适用于企业注册地或实际经营地有人但拒收的情况。
公告送达
若通过直接送达、留置送达无法完成，且受送达人下落不明（如企业已停业、人员失联），法院可在报纸或信息网络等媒体上刊登公告，自发出公告之日起满30日即视为送达。公告内容需包含案件基本信息、送达文书名称及领取方式。
电子送达的补充适用
若企业此前已确认电子送达地址（如企业官网公示邮箱、统一社会信用代码关联邮箱），法院可优先通过电子方式送达。但需注意，破产程序中涉及权利义务告知的文书（如受理破产申请裁定书），电子送达的合法性可能因地区实践差异需结合具体案情判断。
二、实务操作中的注意事项
送达地址的核实义务
法院需在送达前通过企业登记信息、最后一次有效联系地址等渠道核实送达地址。若因地址错误导致无人签收，企业或利害关系人可申请更正送达地址，但需承担举证责任。
送达程序对破产案件的影响
送达是破产程序启动的关键环节，若因送达瑕疵导致程序违法（如未依法公告即裁定破产），利害关系人可申请撤销破产裁定。因此，法院通常会严格记录送达过程，必要时可采取录音录像等方式固定证据。
企业方的应对建议
若企业作为申请人，需确保注册地址、联系电话等登记信息有效，避免因无人签收延误程序；若作为被申请人，收到送达文书后应及时参与程序，否则可能被视为放弃抗辩权利。
三、特殊情形处理
若企业已进入破产程序但管理人未接管，导致法院文书无人签收，可参照《企业破产法》第15条，由法院指定临时管理人或直接向债务人有关人员送达，并记录在案。
提示：送达程序涉及多方利益平衡，若对具体操作存在疑问，可直接向我咨询，我将结合案件细节提供进一步分析。