结论：信用卡逾期几年后能否办理便民卡，需结合逾期严重程度、银行政策及个人当前信用状况综合判断，存在不确定性。以下从法律和实务角度展开分析：

1. 逾期记录对信用评估的影响

根据《征信业管理条例》，信用卡逾期记录会自结清之日起保留5年。若逾期已满5年且已还清欠款，理论上该记录不再影响信用评估；但若逾期未结清或结清未满5年，银行在审核便民卡申请时，仍可能因逾期记录拒绝申请。
实务建议：

• 立即查询个人征信报告（可通过中国人民银行征信中心官网或线下网点），确认逾期记录是否已更新为“已结清”状态。
  
• 若逾期未结清，需优先与银行协商还款方案，结清欠款后再申请便民卡。

2. 银行政策差异

便民卡通常由地方性银行或农商行发行，其审批标准可能低于信用卡，但不同银行对逾期记录的容忍度不同：

• 宽松型银行：可能接受逾期次数较少（如1-2次）、逾期时间较短（如3个月内）的申请人；
  
• 严格型银行：可能直接拒绝有连续逾期（如连续3个月以上）或累计逾期次数较多（如6次以上）的申请人。
  实务建议：
  
• 申请前联系目标银行客服，明确其便民卡审批对逾期记录的具体要求（如逾期次数、时长、是否结清等）。
  
• 若被一家银行拒绝，可尝试其他政策较宽松的银行。

3. 当前信用状况的弥补措施

即使存在逾期记录，若当前信用状况良好，仍可能提高申请成功率：

• 提供稳定收入证明：如工资流水、纳税记录等，证明还款能力；
  
• 增加担保或抵押：部分银行允许提供房产、车辆等抵押物，或找信用良好的第三方担保；
  
• 选择低额度便民卡：部分银行对低额度便民卡的审批标准较低，可先申请低额度卡，后续再提额。
  实务建议：
  
• 优先选择与自己有业务往来的银行（如工资代发行、房贷银行），其可能更倾向批准申请。
  
• 避免短期内频繁申请便民卡，以免因“硬查询”记录过多进一步降低信用评分。

4. 法律风险提示

若逾期涉及恶意透支（如单卡本金超过5万元、经银行两次催收后超过3个月未还），可能构成信用卡诈骗罪（《刑法》第196条）。此时不仅无法办理便民卡，还可能面临刑事责任。
实务建议：

• 立即确认逾期金额是否达到刑事立案标准（单卡本金5万元以上）；
  
• 若已达到，需尽快与银行协商还款或通过法律途径解决，避免刑事风险。

总结：信用卡逾期几年后能否办理便民卡无统一答案，需结合逾期记录是否结清、银行政策及当前信用状况综合判断。建议先查询征信报告、联系目标银行确认政策，再根据实际情况选择申请策略。如有法律风险（如恶意透支），需优先处理以避免刑事责任。