针对您提出的“非经营性政府投资项目委托代建关系的付款责任主体如何确定”的问题，这是一个涉及工程法律和合同约定的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在非经营性政府投资项目中，如果采取委托代建模式进行工程开发建设，那么工程价款的给付义务人应当根据建设工程合同的约定来确定。这是确定付款责任主体的基本原则。

接下来，我们根据不同的情况来具体分析付款责任主体的确定：

1. 三方共同作为发包方的情况： 如果委托人（建设单位）、代建人、使用人三方共同作为发包人与承包人签订建设工程合同，那么在这三方之间，应共同向承包人承担支付工程价款的义务。这意味着，无论哪一方支付了部分或全部工程价款，如果代建人未向承包人支付相应的工程价款，委托人或使用人并不能因此免除付款责任。

2. 委托人或使用人未作为发包方的情况： 如果委托人或使用人没有作为发包方与承包人签订建设工程合同，但在建设工程合同履行过程中，存在委托人或使用人直接向承包人支付工程价款、设计变更施工方案或增减工程量并直接对承包人进行指示、参与施工现场管理等情形，那么这些行为足以认定委托人或使用人已经加入了建设工程合同的履行中。在这种情况下，如果承包人起诉要求委托人或使用人与代建方共同承担支付工程款义务，人民法院通常会予以支持。

3. 代建人以自己名义订立合同的情况： 如果代建人以自己的名义在委托人的授权范围内与承包人订立施工合同，并且承包人在订立合同时知道代建人与委托人之间的代建关系，那么根据《民法典》的相关规定，该施工合同直接约束委托人和承包人。但是，如果有确切证据证明该合同只约束代建人和承包人，那么这一规定将不适用。

4. 代位权诉讼的情况： 根据委托代建合同的约定，代建人享有对委托人或使用人代建费用的债权。如果承包人认为代建人怠于行使该债权，影响了其到期工程价款债权，那么承包人可以依照《民法典》的相关规定提起代位权诉讼。在这种情况下，人民法院将受理案件，并在查明相关案件事实后作出相应的裁判。

综上所述，非经营性政府投资项目委托代建关系的付款责任主体的确定，主要依赖于建设工程合同的约定以及合同履行过程中的实际情况。在处理这类问题时，建议各方当事人明确合同条款，并在必要时寻求法律专业人士的帮助，以确保自身权益得到保障。