核心结论：遇到对公还款后突然显示逾期的情况，可按以下步骤处理：

1. 立即核实还款记录与银行流水
   首先，需通过银行官方渠道（如网银、手机银行或柜台）打印还款当日的交易流水，确认还款金额、时间及收款账户信息是否准确。若还款是通过第三方支付平台（如银联、支付宝等）完成，需同步获取支付凭证。
   关键点：若流水显示资金已成功划转至对方账户，但系统仍显示逾期，则问题可能出在对方系统更新延迟或信息同步错误。

2. 联系贷款方或金融机构核实
   直接致电贷款方客服（如银行、金融机构或平台），提供还款凭证（如流水号、交易时间、金额），要求对方核查系统记录。
   法律依据：根据《民法典》第六百七十五条，借款人应按照约定期限返还借款，贷款人也有义务及时确认还款。若因贷款方系统故障导致逾期记录，其需承担相应责任。
   操作建议：要求对方出具书面说明（如邮件或盖章函件），确认还款已到账且逾期记录系误报，以便后续维权。

3. 提出书面异议并要求修正
   若贷款方承认系统错误，需要求其立即修正征信记录（如涉及央行征信系统）或内部系统状态，并出具书面修正证明。
   风险提示：若逾期记录已上报征信，可能影响个人或企业信用。根据《征信业管理条例》第二十五条，信息主体有权对征信错误提出异议，贷款方需在20日内核查并回复。

4. 保留证据并防范后续风险
   保存所有还款凭证、沟通记录（如电话录音、邮件、聊天记录）及贷款方出具的修正证明。若因逾期记录导致额外费用（如罚息、违约金）或信用损失，可要求贷款方免除不合理费用。
   维权路径：若贷款方拒绝修正或拖延处理，可向当地银保监会（针对金融机构）或市场监管部门投诉，或通过诉讼主张权利。

特殊情况处理：

• 若还款账户信息错误（如账号、户名不符），需立即重新还款，并联系贷款方说明情况，避免被认定为“恶意逾期”。
  
• 若涉及跨行还款，需确认资金清算时间（如T+1到账），若因清算延迟导致逾期，可要求贷款方豁免责任。

总结：对公还款后显示逾期，核心是“以证据为基础，通过正式渠道督促贷款方修正”。处理过程中需保持沟通留痕，避免因口头协商无记录导致后续纠纷。如有复杂情况（如涉及大额资金、跨机构纠纷），可进一步提供细节，我将结合具体场景分析。