有过逾期记录是否还能办理便民卡，需结合逾期性质、银行政策及当前信用状况综合判断，结论如下：

1. 若逾期为非恶意且已结清，通常不影响办理
   若逾期记录系因疏忽（如未及时还款但金额较小）或短期资金周转问题导致，且已全额结清欠款，银行在审核时可能视为“非恶意逾期”。此时，若申请人当前收入稳定、负债率合理，且无其他不良信用记录（如频繁逾期、呆账等），银行可能批准便民卡申请，但可能降低初始额度或要求提供额外担保。

2. 若逾期为恶意或存在当前逾期，办理难度显著增加
   若逾期记录系因长期拖欠、拒不还款或涉及信用卡诈骗等恶意行为，或申请人当前仍有未结清的逾期债务，银行会直接认定其信用风险过高，拒绝便民卡申请。此外，若逾期记录导致个人征信报告中出现“连三累六”（连续3个月逾期或累计6次逾期）等严重负面信息，银行通常不会批准申请。

3. 银行政策差异可能影响结果
   不同银行对逾期记录的容忍度不同。部分银行可能对轻微逾期（如1-2次、金额较小）放宽要求，而部分银行可能严格执行“零逾期”标准。建议申请前通过银行官网、客服或线下网点了解具体政策，避免盲目申请导致征信查询次数过多，进一步影响信用评分。

建议行动：

• 优先结清所有逾期债务，并保留还款凭证；
  
• 通过中国人民银行征信中心查询个人征信报告，确认逾期记录是否已更新为“已结清”；
  
• 选择对逾期记录容忍度较高的银行申请，或提供收入证明、资产证明等材料增强信用背书；
  
• 若逾期记录系因特殊原因（如疾病、失业）导致，可向银行提交书面说明，争取理解。
  

法律依据：
根据《征信业管理条例》第十六条，征信机构对个人不良信息的保存期限为5年，自不良行为或事件终止之日起计算。因此，逾期记录在结清后5年内仍会显示，但银行审核时会重点考察近2年的信用记录。若逾期记录已超过2年且无新增负面信息，其对便民卡申请的影响会逐渐减弱。

如有具体逾期情况或银行政策疑问，可进一步提供细节，我将结合法律与实务经验为您分析。