结论：成立的新公司与原公司若无关联关系，原公司或第三方直接向新公司打款的行为，在法律上并非绝对禁止，但需根据具体情形判断其合法性及潜在风险。以下从不同角度进行分析：
一、资金性质与用途的合法性
合法资金注入：
- 若新公司因业务需要，接受原公司或第三方的合法资金注入（如投资、借款等），且双方签订了合法有效的合同，明确了资金用途、还款方式（如为借款）等条款，则该行为合法。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，公司有权接受股东或其他第三方的投资或借款，只要资金来源合法，且用途符合公司章程及法律法规的规定。
非法资金转移：
- 若原公司或第三方通过向新公司打款的方式，试图逃避债务、偷逃税款或进行其他非法活动，则该行为违法。
- 法律后果：可能面临税务机关的调查、处罚，甚至可能构成刑事犯罪（如逃税罪、洗钱罪等）。
二、关联关系的影响
无关联关系时的资金往来：
- 若新公司与原公司无关联关系，双方之间的资金往来应基于平等、自愿、公平的原则进行，且需确保资金来源的合法性。
- 建议：为避免潜在的法律风险，建议双方在资金往来前签订书面合同，明确资金用途、还款方式（如为借款）、违约责任等条款。
有关联关系时的资金往来：
- 若新公司与原公司存在关联关系（如母子公司、姐妹公司等），则双方之间的资金往来可能受到更严格的监管。
- 特别关注：需确保资金往来的价格公允、符合市场规律，避免通过关联交易进行利益输送或逃避税收等违法行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国税收征收管理法》及相关税收法规，关联企业之间的交易应遵循独立交易原则，否则税务机关有权进行纳税调整。
三、实际操作中的注意事项
- 合同签订：无论新公司与原公司是否有关联关系，双方在进行资金往来时均应签订书面合同，以明确双方的权利义务。
- 资金监管：新公司应建立健全的资金监管制度，确保资金来源的合法性及用途的合规性。
- 税务合规：双方应确保资金往来的税务合规性，避免偷逃税款等违法行为。
- 法律咨询：在进行复杂的资金往来前，建议咨询专业律师或税务顾问的意见，以确保合法合规。
总结与建议：成立的新公司与原公司若无关联关系，原公司或第三方直接向新公司打款的行为在法律上并非绝对禁止，但需根据具体情形判断其合法性及潜在风险。为确保合法合规，建议双方在资金往来前签订书面合同、建立健全的资金监管制度、确保税务合规，并在必要时咨询专业律师或税务顾问的意见。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。