关于总店获得授权后，分店是否需要授权书的问题，这主要取决于具体的授权内容和行业规定。不过，我可以从一般商业特许经营的角度和食品经营许可的特定情境来为您详细解答。
一、一般商业特许经营情境
在商业特许经营中，总店（特许人）与分店（被特许人）之间的关系通常通过特许经营合同来明确。这份合同会详细规定双方的权利、义务，包括但不限于品牌使用、经营模式、技术支持、培训、质量控制、广告宣传等方面。
授权书的作用：虽然特许经营合同是双方关系的基础，但授权书可以作为合同的一个补充或具体执行文件，明确分店在特定区域或特定时间内使用总店品牌、技术、经营模式等的具体权限。它有助于分店在开展业务时，向第三方（如供应商、客户、监管机构等）证明其合法性和授权范围。
是否需要授权书：这并非绝对，但拥有授权书可以增强分店的法律地位和业务操作的便利性。特别是在涉及品牌使用、知识产权保护等敏感领域时，授权书可以作为分店合法使用总店资源的直接证据。
二、食品经营许可的特定情境
以四川省市场监督管理局推行的连锁企业食品经营许可告知承诺制为例，虽然这一政策主要关注的是食品经营许可的流程简化，但其中也涉及到了总店与分店之间的关系。
告知承诺制下的关系：在告知承诺制下，连锁企业总部（总店）需要向市场监管部门申请评审并获得《连锁企业食品经营许可适用告知承诺办理资格确认函》。之后，其新开办的直营连锁门店（分店）在申请《食品经营许可证》时，可以享受简化流程。但这里的关键是，分店仍然是作为独立的法律实体来申请许可的，尽管它可能使用了总店的品牌和经营模式。
是否需要额外授权书：在告知承诺制的框架下，分店并不需要额外的授权书来证明其与总店的关系，因为这一关系已经在连锁企业的整体申请和评审过程中得到了确认。然而，如果分店需要开展超出总店授权范围的业务，或者需要向第三方证明其特定权限，那么一份详细的授权书仍然可能是必要的。
三、综合建议
审查特许经营合同：首先，总店和分店应仔细审查特许经营合同，确保合同中明确规定了双方的权利和义务，包括授权范围、使用期限、违约责任等。
考虑出具授权书：根据业务需要和第三方要求，总店可以考虑向分店出具授权书，以明确分店在特定领域或特定时间内的具体权限。
遵守行业规定：无论是否出具授权书，总店和分店都应严格遵守所在行业的规定和监管要求，确保业务操作的合法性和合规性。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您有任何进一步的问题或需要更具体的建议，请随时告诉我。