特许经营备案的公司不可以直接授权其他公司行使特许经营权。以下是对此问题的详细分析：

1. 特许经营权的基本特性：

   • 特许经营权是特许人授予被特许人在特定区域、特定时间内使用其品牌、技术、经营模式等资源的权利。
   • 这一权利具有独占性和排他性，通常不允许被特许人随意转授权给第三方。

2. 法律法规的明确规定：

   • 根据相关法律法规，如《商业特许经营管理条例》，特许经营权的授予和行使需遵循严格的法律规定。
   • 特许经营备案资质不可“借用”或者授权他人使用，这是基于维护特许经营体系稳定性和市场秩序的必要措施。

3. 合同约定的关键作用：

   • 特许经营合同中通常会明确约定被特许人不得再许可他人使用该特许经营权。
   • 如果合同中有相关允许转授权的条款，或者经过特许人的书面同意，被特许人则可以将特许经营权授权给其他人使用，但这种情况较为罕见，且需严格遵守合同约定的条件和程序。

4. 特许人的意愿与审批：

   • 无论合同是否有明确约定，被特许人在考虑转授权时，都应积极与特许人沟通，获取其书面同意。
   • 特许人作为权利的初始授予方，对转授权行为拥有最终决定权，并可能对转授权的对象、条件等进行严格审查。

5. 实际操作的法律后果：

   • 未经特许人同意和法定程序擅自转授权，可能会导致转授权行为无效，甚至引发法律责任。
   • 这不仅可能损害特许人和被特许人的合法权益，还可能对整个特许经营体系造成不良影响。

综上所述，特许经营备案的公司不可以直接授权其他公司行使特许经营权。如果确实有需要，应严格按照法律法规和合同约定的条件和程序进行，并获取特许人的书面同意。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。