结论：是否需要先给院长说辞职，并非由是否“靠关系”进入医院这一因素决定，而是主要取决于你与医院签订的劳动合同中的约定以及相关法律法规的规定。

分析角度一：劳动合同约定

1. 合同条款：首先，你需要仔细审查你与医院签订的劳动合同。劳动合同中通常会明确规定员工辞职的程序和要求，包括是否需要提前通知、通知的期限以及通知的对象等。如果合同中明确规定了需要向院长或特定部门提出辞职申请，那么你就需要按照合同约定执行。

2. 合同履行：劳动合同是双方自愿达成的协议，具有法律约束力。因此，无论你是通过何种方式进入医院，都需要遵守劳动合同的约定。如果违反合同约定，可能会面临法律责任，如支付违约金或赔偿损失等。

分析角度二：相关法律法规

1. 《劳动合同法》规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，员工享有辞职的权利。一般来说，员工需要提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，员工需要提前三日通知用人单位。这些规定是强制性的，无论劳动合同中是否有约定，员工都有权按照法律规定行使辞职权。

2. 特殊情况：如果医院存在违法行为或严重损害员工权益的情况，员工可以随时解除劳动合同，无需提前通知。但这种情况并不常见，且需要员工提供充分的证据来证明医院的违法行为或损害员工权益的事实。

分析角度三：实际操作建议

1. 沟通协商：即使劳动合同中没有明确规定需要向院长提出辞职申请，从实际操作的角度来看，与院长或相关部门进行沟通协商也是一个明智的选择。这有助于保持与医院的良好关系，避免不必要的纠纷和误解。

2. 书面通知：无论你是否选择与院长沟通协商，都建议你以书面形式向医院提出辞职申请。书面通知可以明确表达你的辞职意愿和辞职时间，有助于避免口头通知可能带来的争议和误解。

3. 保留证据：在提出辞职申请后，建议你保留好相关的证据，如辞职申请书、邮件、短信等。这些证据可以在未来可能出现的纠纷中起到关键作用。

可能后果：

• 如果你按照劳动合同的约定和法律法规的规定提出辞职申请，并履行了相应的通知义务，那么你可以顺利解除劳动合同，无需承担法律责任。
• 如果你违反了劳动合同的约定或法律法规的规定，如未提前通知或未以书面形式通知等，那么你可能会面临法律责任，如支付违约金或赔偿损失等。同时，这也可能影响你的职业声誉和未来的就业机会。

建议：在决定辞职前，建议你先仔细审查劳动合同中的相关条款，并了解相关的法律法规。如果你对合同条款或法律法规有疑问或不确定的地方，可以直接向我咨询。同时，在提出辞职申请时，建议你保持冷静和理性，与医院进行良好的沟通协商，以避免不必要的纠纷和误解。