酒后拿刀捅人的判刑时间并非固定，而是取决于多个因素的综合考量，包括涉及的罪名、伤害后果、犯罪情节以及醉酒因素等。以下是对此问题的详细分析：

1. 可能涉及的罪名及刑罚：

   • 故意伤害罪：若行为人主观上意图伤害他人身体健康，并实施了捅人行为，则构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；若致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，则处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   • 故意杀人罪：若行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，即使仅捅一刀，也可能构成故意杀人罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 过失致人重伤罪：若行为人因疏忽大意或过于自信而未能预见自己的行为可能导致他人重伤，则构成过失致人重伤罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

2. 影响量刑的其他重要因素：

   • 伤害后果：伤害后果是量刑的关键依据。轻微伤可能不构成上述犯罪，但会面临行政处罚；轻伤、重伤或死亡则会导致不同的刑罚幅度。
   • 犯罪情节：包括行为人的动机、手段、是否有自首、立功、坦白等情节。自首可以从轻或减轻处罚，如实供述自己罪行也可从轻处罚，避免特别严重后果发生的可减轻处罚。
   • 醉酒因素：醉酒并不是免责事由。生理性醉酒者犯罪应负刑事责任，因其辨认和控制能力虽减弱但未完全丧失，且这种减弱是可预见和控制的。
   • 前科记录与赔偿情况：有无前科记录会影响量刑。积极赔偿被害人并取得谅解，通常可作为酌定从轻处罚的情节。

3. 实际案例分析：

   • 假设甲与乙发生口角后，甲在醉酒状态下一时冲动捅了乙一刀，致乙轻伤。在此情况下，甲构成故意伤害罪。由于甲事后主动投案自首，并如实供述自己的罪行，根据法律规定，可以从轻或者减轻处罚。同时，甲积极赔偿乙的损失并取得其谅解，这也是一个有利于量刑的情节。综合考虑上述因素，甲可能会在三年以下有期徒刑、拘役或者管制的幅度内从轻处罚，甚至有可能被判处拘役或者适用缓刑。

总结与建议： 酒后拿刀捅人的刑罚并非固定，而是取决于多种因素的综合考量。因此，无法简单地给出一个具体的判刑时间。每个案件都是独特的，需要根据具体情况进行综合判断。如果你或他人面临此类法律问题，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助。在任何情况下，都应遵守法律法规，避免因一时冲动而犯下错误。