结论：正常行驶时被别人的自行车撞上，你是否有责任取决于事故的具体情况、双方的行为以及过错程度。若你无过错，通常无需承担责任；若你有过错，则可能需根据过错程度承担相应责任。

详细分析：

1. 你无过错的情况：

   • 责任原则：在交通事故中，如果你能证明自己在事故发生时完全遵守了交通规则，且没有实施任何可能导致事故发生的过错行为（如突然变道、违规停车等），则通常无需对对方的伤害承担责任。
   • 实例说明：例如，你在正常的车道内行驶，自行车因骑车速度过快或注意力不集中而撞上你的车辆，此时对方应承担全部责任。

2. 你存在一定过错的情况：

   • 违反交通规则：若你在行驶过程中违反了交通规则（如超速、未保持安全距离、违规变道等），且这些行为与事故的发生有直接关系，你可能需承担一定比例的责任。
   • 其他不当行为：即使未直接违反交通规则，但若你的行为（如突然打开车门、向道路扔掷物品等）对骑车人造成了干扰或危险，并导致事故发生，你也可能被认定有责任。
   • 实例：你在路边停车后突然打开车门，导致正常行驶的自行车来不及避让而撞上，此时你因违规开门需承担部分责任。

3. 特殊情况的考量：

   • 在某些特殊情况下，即使你没有直接违反交通规则，但若你的行为在某种程度上增加了事故发生的可能性（如车辆存在安全隐患、未设置警示标志等），或者你在事故发生后未采取必要的救助措施，也可能被认定为有一定的责任。

4. 责任认定的程序与建议：

   • 报警与调查：一旦发生此类事故，应及时报警，由交警部门进行现场勘查、调查取证，并依据交通法规作出事故责任认定。这是确定双方责任划分的重要依据。
   • 法律建议：在处理过程中，建议保留好相关证据（如行车记录仪视频、现场照片等），并如实向交警部门陈述事故经过。若对责任认定有异议，可在规定时间内申请复核。
   • 后续行动：根据责任认定结果，与对方协商赔偿事宜或通过法律途径解决纠纷。若你无需承担责任，也应积极配合对方处理事故后续事宜，体现人道主义关怀。

总结与提醒： 在参与交通活动时，应严格遵守交通规则，确保自身及他人的安全。若不幸发生交通事故，应保持冷静，及时报警并保护现场，积极协助救治受伤人员，并如实向交警部门陈述事故经过。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你服务。