婚生子和非婚生子在继承权方面确实享有完全同等的权利。这一结论是基于《中华人民共和国民法典》的相关规定得出的，下面我将为您详细解释：

一、同等的法律地位

《民法典》第一千零七十一条明确规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。”这一条款为非婚生子女在法律上确立了与婚生子女完全平等的地位，包括继承权在内的各项权利都受到同等保护。

二、平等的继承权

在遗产继承方面，《民法典》第一千一百二十七条详细规定了继承顺序，其中第一顺序继承人为配偶、子女、父母。这里的“子女”是一个广泛的概念，它明确包括了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。因此，在法定继承的情况下，非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权利，均作为第一顺序继承人参与遗产的分配。

三、继承份额的均等性

在具体的继承过程中，婚生子与非婚生子的继承权是平等的，他们在继承份额上一般应当均等。这意味着，在没有特殊情况（如继承人之间协商同意不均等分配，或者存在对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人应当予以照顾等法定情形）下，婚生子女和非婚生子女应继承相同份额的遗产。这种均等性是基于他们作为子女的共同身份，而非基于他们是否婚生的身份差异。

四、遗嘱与遗赠扶养协议的影响

虽然非婚生子女与婚生子女在法定继承中享有同等权利，但继承权的实现可能受到被继承人遗嘱或遗赠扶养协议的影响。如果被继承人立有遗嘱或遗赠扶养协议，并指定了继承人或受遗赠人，那么遗产的分配将首先按照遗嘱或协议的内容进行。然而，这并不意味着非婚生子女的法定继承权被剥夺。除非遗嘱或协议中明确排除了他们的继承权，否则他们仍然有权在遗嘱或协议未涵盖的遗产范围内按照法定继承顺序继承。

总结与案例

综上所述，婚生子和非婚生子在继承权方面享有完全同等的权利。这一原则确保了所有子女在继承父母遗产时的公平性和合法性。例如，若被继承人去世后留有一笔遗产，且他有一个婚生女儿和一个非婚生儿子，那么这两个子女均作为第一顺序继承人享有平等的继承权，他们的继承份额在一般情况下应当是均等的。

因此，您可以放心，无论您的子女是婚生还是非婚生，他们在继承您的遗产时都将享有完全同等的权利。