交通事故报警后，在未构成刑事犯罪且满足一定条件下，是可以进行私了的。以下是对此问题的详细分析：

可以私了的情况

1. 轻微财产损失且无争议：

   • 如果交通事故仅造成轻微财产损失，比如车辆之间的轻微刮擦，且双方对事故成因及损失无争议，那么当事人可以自行协商解决，即私了。此时，双方可以就民事赔偿进行协商，达成一致后，可以签订书面协议明确双方的权利和义务，包括赔偿金额、支付方式等，并按照协议内容履行义务。

2. 交警介入前或出具责任认定书后：

   • 在交警尚未对事故作出责任认定之前，如果双方当事人愿意私了处理，可以直接就赔偿等事宜进行协商并履行。之后应共同前往交警队，向交警说明情况，请求撤销报案或作相应处理。
   • 即使交警已经介入并对事故进行调查，出具了事故责任认定书，只要双方就赔偿等问题达成一致，仍然可以自行和解。此时，私了的赔偿协议需确保是双方真实意思表示，内容不违反法律法规强制性规定和公序良俗，即具有法律效力。

不能私了或不建议私了的情况

1. 涉及人员伤亡：

   • 如果事故中有人员受伤，尤其是伤势较重可能会有后续治疗及并发症风险的，不建议私了。因为后续可能出现新的病情或费用，私了可能导致伤者无法获得充分赔偿。此时，应等待交警和专业医疗人员处理，确保伤者的权益得到充分保障。

2. 事故车辆或驾驶人存在问题：

   • 如事故车辆无有效号牌、检验合格标志、保险标志，或者驾驶人无有效机动车驾驶证，以及驾驶人有饮酒、服用国家管制的精神药品或麻醉药品嫌疑的，不能私了。这些情况都涉及严重的交通违法行为，即使双方想私了也不能免除违法者应承担的法律责任，交警仍会依法作出相应处罚。

3. 严重财产损失或争议：

   • 如果事故造成了较为严重的财产损失，如车辆严重损坏，或者双方对事故成因有争议，此时也不能私了。必须等待交警部门前来处理，通过专业的调查和鉴定来确定事故责任和赔偿金额。

私了时的注意事项

1. 保留证据：

   • 私了前应及时拍照留存现场证据，包括车辆位置、碰撞部位、现场遗留物等，并记录双方基本信息、事故发生时间、地点等。这些证据可以在必要时作为支持自己主张的依据。

2. 签订书面协议：

   • 私了时应签订一份书面的协议，明确双方的权利和义务，包括双方责任、赔偿金额、支付方式等，并由双方签字确认。这样可以避免日后因协议内容不明确而产生纠纷。

3. 合法合规：

   • 整个私了过程必须确保合法合规，不得存在欺诈、胁迫等违法情形。否则，可能会被追究法律责任。

4. 撤销案件：

   • 如果双方已经私了并解决纠纷，可以向交警部门说明情况并请求撤销案件。但需注意，私了后并不能免除可能涉及的行政处罚。如果事故中存在违法行为，交警部门仍将依法进行处罚。

总结来说，交通事故报警后是否能私了，需根据事故的具体情况和相关法律规定来判断。在符合私了条件的情况下，双方应谨慎处理并确保整个过程合法合规；如果不符合私了条件，则应及时等待交警部门的处理和指导。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。