结论：故意伤害罪在特定极端情况下可能被判处死刑，但诽谤罪则不会判处死刑。下面我将从这两个罪名的法律规定、量刑标准以及实际司法实践中的考量因素等方面，为你详细解释。

故意伤害罪

1. 法律规定与量刑标准：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 若致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 可能判处死刑的情形：

   • 致人死亡：故意伤害行为必须直接导致被害人死亡，且存在直接的因果关系。例如，因琐事争执后持凶器攻击对方，导致对方失血过多死亡，若情节恶劣，可能面临较重刑罚直至死刑。
   • 以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：这要求手段极其恶劣，如使用硫酸毁容、长时间折磨等，且造成严重残疾，如肢体缺失、重要器官功能严重障碍等。

3. 司法考量因素：

   • 即使伤害行为符合上述可以判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的情形，法院在判决时也会综合考量犯罪动机、手段、后果、犯罪人的认罪态度、赔偿与谅解等因素。
   • 只有那些犯罪情节极其恶劣、社会危害性极大的案件，才有可能被法院依法判处死刑。

诽谤罪

1. 法律规定与量刑标准：

   • 诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，犯诽谤罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

2. 不会判处死刑的原因：

   • 诽谤罪主要侵犯的是他人的人格尊严和名誉权，其社会危害性相对较小，与故意伤害罪等暴力犯罪相比，性质截然不同。
   • 法律对于诽谤罪的量刑标准明确且相对较轻，最高刑为三年有期徒刑，因此不存在判处死刑的可能性。

总结与建议：

• 故意伤害罪在特定极端情况下可能被判处死刑，但这取决于案件的严重程度、犯罪性质以及社会危害性等多重因素。
• 诽谤罪则不会判处死刑，其量刑标准相对较轻。
• 在面对相关法律问题时，建议你及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。