在工程公示期间，若相关主体被列为失信被执行人，通常需根据具体情形采取针对性处理措施，核心结论如下：

1. 若失信被执行人为工程投标人
   根据《招标投标法》及《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，招标人应在资格预审或评标阶段主动核查投标人信用信息。若发现投标人被列入失信被执行人名单，应依法否决其投标，且不得通过资格审查或推荐为中标候选人。
   例外情形：若投标人能在公示期内提供有效证明（如已履行生效法律文书义务、与申请执行人达成和解等），并经法院裁定撤销失信记录，可重新参与评标。

2. 若失信被执行人为中标候选人或中标人

   • 公示期处理：招标人发现中标候选人被列为失信被执行人的，应立即暂停公示程序，并书面要求其说明情况。若中标人未在规定期限内提供合理解释或证明，招标人可依据《招标投标法实施条例》第五十五条，取消其中标资格并重新招标。
     
   • 合同履行阶段：若已签订合同，招标人可依据合同中的“失信惩戒条款”（如约定“中标人被列为失信被执行人时，发包人有权单方解除合同”），主张解除合同并追究违约责任。同时，可向法院申请强制执行，要求其返还已支付款项并赔偿损失。

3. 若失信被执行人为工程相关企业（如设计、施工、监理单位）

   • 行政监管层面：住建部门可依据《建筑市场信用管理暂行办法》，将失信行为记入信用档案，并实施联合惩戒措施（如限制参与政府投资项目、提高资质审查标准等）。
     
   • 合同相对方权利：建设单位可依据《民法典》第五百六十三条，以“对方丧失商业信誉”为由，主张解除合同；若合同已履行部分，可要求其承担修复、返工等费用，并索赔间接损失（如工期延误违约金）。

4. 若失信被执行人为自然人（如项目经理、技术负责人）
   根据《注册建造师管理规定》，注册建造师被列为失信被执行人的，注册机关可暂停其执业资格，直至失信记录撤销。施工单位若继续使用该人员，可能面临行政处罚（如罚款、停业整顿），且建设单位可要求更换符合资质要求的人员，否则可主张工期顺延及赔偿。

实务建议：

• 对招标人/建设单位：在招标文件或合同中明确“失信惩戒条款”，并约定具体违约责任；公示期间定期核查参与方信用信息，留存书面核查记录。
  
• 对失信被执行人：若已履行义务，需及时向法院申请撤销失信记录，并同步更新至“信用中国”等平台，避免因信息滞后导致权益受损。
  

如有具体案件细节（如失信原因、工程阶段、合同条款等），可进一步向我说明，我会结合证据材料提供更精准的应对方案。