结论：未查到可供履行的终本银行卡不一定会被冻结，这取决于多种因素，包括法院的执行措施、被执行人的财产状况以及是否存在其他可供执行的财产等。
分析说明：
终本案件的定义与性质：
- 终本案件，即终结本次执行程序的案件，通常发生在法院经过调查后，发现被执行人没有可供执行的财产，或者财产不足以清偿全部债务，且被执行人没有其他可供执行的财产线索时。
- 终本并不意味着案件的完全结束，而是暂时中止执行程序，待发现被执行人有可供执行的财产时，法院可以恢复执行。
银行卡冻结的条件：
- 银行卡冻结是法院执行措施的一种，通常发生在被执行人有可供执行的财产，但拒不履行法院判决或裁定的情况下。
- 法院在冻结银行卡前，会进行充分的调查和核实，确保冻结的合法性和必要性。
未查到可供履行的终本银行卡是否会被冻结：
- 如果法院在终本前已经对被执行人的银行卡进行了调查，并确认没有可供执行的资金，那么通常不会再次冻结该银行卡，因为冻结的目的是为了执行债务，而该银行卡已经确认没有可供执行的资金。
- 但是，如果终本后法院发现了新的财产线索，或者被执行人主动提供了可供执行的财产（包括银行卡内的资金），那么法院有权恢复执行程序，并可能对相关银行卡进行冻结。
- 另外，如果被执行人存在其他逃避执行的行为，如转移财产、隐匿财产等，法院也可能根据具体情况对被执行人的其他银行卡或财产采取冻结等执行措施。
特殊场景：
- 在某些情况下，即使银行卡内没有足够的资金供执行，法院也可能出于预防被执行人转移财产的目的，对该银行卡进行临时冻结。但这种情况相对较少，且需要法院根据具体情况进行判断和决定。
后续行动建议：
- 如果您是申请执行人，且担心被执行人可能通过银行卡转移财产，您可以向法院提供被执行人的财产线索，包括银行卡信息等，以便法院及时采取执行措施。
- 如果您是被执行人，且认为法院的冻结措施不当或存在错误，您可以向法院提出异议，并提供相关证据证明自己的主张。
- 在任何情况下，都建议您积极与法院沟通，了解案件的执行进展和可能采取的措施，以便及时采取应对措施。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，法院在执行过程中有权采取多种执行措施，包括冻结被执行人的银行存款等财产。
- 同时，法律也规定了被执行人的权利和义务，以及申请执行人的权利和救济途径。在执行过程中，双方都应遵守法律规定，积极配合法院的执行工作。