明确结论：
- 离婚后，对方教唆孩子实施违法犯罪行为是违法的，需承担相应法律责任。
- 若对方仅教唆孩子不理另一方或实施其他不当行为，虽不构成犯罪，但也可能触犯法律，需承担相应民事责任。
详细分析：
一、教唆孩子实施违法犯罪行为的情况
法律性质：
- 教唆孩子实施违法犯罪行为，严重违背了抚养教育子女的法定职责和义务，同时也违反了《刑法》的相关规定。
法律后果：
- 民事层面：抚养孩子的一方有权要求对方停止此类不当行为。若因教唆行为对孩子身心健康造成损害，抚养方可通过民事诉讼主张赔偿，如治疗心理问题的费用、精神损害赔偿等。
- 刑事层面：根据《刑法》第二十九条，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。这意味着，如果教唆的行为构成犯罪（如盗窃、抢劫等），教唆者将按照所教唆的犯罪罪名承担刑事责任，且因教唆未成年人犯罪，处罚会更重。
应对措施：
- 及时保留相关证据，如聊天记录、录音录像、证人证言等，以证明对方的教唆行为。
- 通过向公安机关报案、提起民事诉讼等合法途径来维护孩子的合法权益以及自身权益。
二、教唆孩子但未实施违法犯罪行为的情况
法律性质：
- 如果父母一方仅教唆孩子，而孩子并未实际实施违法犯罪行为，则教唆者不构成犯罪，不承担刑事责任。但这并不意味着该行为没有法律后果，特别是当教唆内容涉及家庭关系、亲子权利时。
特殊情况：教唆孩子不理另一方：
- 行为性质：这种行为侵害了另一方对子女正常探视、交流以及培养亲子关系的权利。
- 法律依据：根据《民法典》中关于保护未成年子女合法权益和保障父母对子女抚养教育权利的相关规定，父母双方都有抚养教育子女的权利和义务，离婚后不直接抚养子女的一方也有探望子女的权利。
- 法律后果：如果情节严重，甚至可能被认定为妨碍对方行使探望权。另一方可以通过向法院提起诉讼，来维护自己探望子女的权利，并要求责令教唆方停止这种不当行为。
三、综合建议
理性处理亲子关系：
- 离婚后，双方都应理性处理亲子关系，从有利于子女身心健康的角度出发，避免将个人情绪带入到与孩子的相处中。
及时沟通协商：
- 如遇对方教唆孩子实施不当行为，首先尝试与对方进行沟通协商，明确表达自己的担忧和诉求，争取达成一致的解决方案。
寻求法律帮助：
- 如果沟通协商无果，可以寻求亲友或专业人士的调解。若调解仍然无效，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己和孩子的合法权益。
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好相关证据，如聊天记录、录音录像、证人证言等，以便在需要时证明对方的违法行为。
总结与进一步思考：
离婚后，双方都应承担起抚养教育子女的责任和义务，避免将个人情绪带入到与孩子的相处中。如遇对方教唆孩子实施违法犯罪行为或不当行为，应及时采取措施保护孩子的合法权益，并通过法律途径维护自身权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。