针对在公共场所侮辱、辱骂、敲诈勒索的行为，处理方式需根据具体情节和法律规定来综合判断，以下是从不同角度给出的详细分析：

1. 侮辱、辱骂行为的法律定性及处理

   • 法律定性：在公共场所侮辱、辱骂他人，可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中的“公然侮辱他人”或“捏造事实诽谤他人”的行为，也可能触犯《中华人民共和国刑法》中的“侮辱罪”或“诽谤罪”（若情节严重）。
   • 处理方式：
     • 若情节较轻，不构成犯罪，根据《治安管理处罚法》，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
     • 若情节严重，构成犯罪，如侮辱罪或诽谤罪，将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等刑罚。

2. 敲诈勒索行为的法律定性及处理

   • 法律定性：敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。在公共场所进行敲诈勒索，同样可能触犯《中华人民共和国刑法》中的“敲诈勒索罪”。
   • 处理方式：
     • 根据《刑法》规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
     • 在具体案件中，法院会根据敲诈勒索的数额、次数、手段、造成的后果等因素，综合判断犯罪情节的轻重，并据此确定刑罚。

3. 综合处理建议

   • 及时报警：若遭遇在公共场所的侮辱、辱骂或敲诈勒索行为，应立即向公安机关报案，以便及时收集证据、固定现场情况，并启动相应的法律程序。
   • 保留证据：尽可能保留与案件相关的所有证据，如现场照片、视频、录音、证人证言等，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
   • 配合调查：积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供线索，协助公安机关查明案件真相。
   • 寻求法律援助：若案件涉及刑事犯罪，且自身权益受到严重侵害，可考虑寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自身合法权益。

总结来说，对于在公共场所的侮辱、辱骂、敲诈勒索行为，应根据具体情节和法律规定来综合判断其性质，并依法采取相应的处理措施。若遇到此类情况，请及时报警并保留好相关证据，以便后续的法律程序能够顺利进行。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。