结论：房子因还不起贷款被银行拍卖后，首付部分通常不会直接返还给购房者，但购房者可能通过拍卖所得与剩余贷款的差额部分获得一定补偿。具体情况需结合贷款合同、拍卖结果及法律程序综合判断。

1. 首付与贷款的法律关系

• 首付是购房者向开发商或卖方支付的购房款的一部分，属于购房成本的一部分。贷款则是购房者向银行申请的用于支付剩余房款的资金，需按合同约定偿还。
• 当购房者无法偿还贷款时，银行有权根据贷款合同约定，通过法律程序（如拍卖房产）来收回贷款本金、利息及可能产生的违约金等。

2. 拍卖所得的分配原则

• 房产被拍卖后，所得款项首先用于偿还银行的贷款本金、利息及违约金等。
• 若拍卖所得超过贷款总额（包括利息和违约金），剩余部分将返还给购房者。但这种情况较为少见，因为拍卖价格往往受市场影响，可能低于房产原值。
• 若拍卖所得不足以覆盖贷款总额，购房者仍需承担剩余债务，银行有权继续追偿。

3. 首付的“返还”问题

• 首付不直接返还：首付是购房者已经支付给开发商或卖方的款项，与银行贷款无直接关联。因此，在房产被拍卖后，首付不会作为单独一项返还给购房者。
• 可能的补偿途径：如果拍卖所得在偿还银行贷款后仍有剩余，这部分剩余款项可以视为购房者因房产处置而获得的补偿。但如前所述，这种情况较为少见。

4. 特殊情况与建议

• 贷款合同条款：购房者应仔细审查贷款合同，了解银行在房产处置方面的具体条款，包括拍卖程序、所得款项分配等。
• 法律程序：在房产被拍卖前，购房者有权通过法律程序（如申请破产保护、与银行协商还款计划等）来争取更多权益。但这些程序需根据具体情况和法律规定进行。
• 咨询专业律师：面对复杂的房产纠纷和贷款问题，购房者应及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律途径。

5. 举例说明

• 假设购房者首付支付了100万元，贷款总额为200万元。后因无法偿还贷款，房产被拍卖，拍卖所得为250万元。
  • 拍卖所得首先用于偿还银行贷款（包括本金、利息及违约金），假设共计230万元。
  • 剩余20万元将返还给购房者。但这20万元并非直接“返还首付”，而是拍卖所得与贷款总额的差额部分。
• 若拍卖所得仅为180万元，则购房者仍需承担50万元的剩余债务。

总结：房子因还不起贷款被银行拍卖后，首付部分通常不会直接返还给购房者。购房者应关注拍卖所得与贷款总额的差额部分，以及可能的法律程序来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。