结论：吸毒拘留完毕后，当事人仍然可以申请行政复议，但需注意相关的法律规定和时效要求。
详细解析：
法律依据与权利确认：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织如果认为行政机关的具体行政行为（如因吸毒被拘留）侵犯了其合法权益，有权在知道该行为之日起六十日内提出行政复议申请。这一规定明确了您申请行政复议的期限和权利。
- 同时，《中华人民共和国治安管理处罚法》也明确规定，被处罚人对治安管理处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。这进一步确认了您申请复议的权利。
申请时效与注意事项：
- 申请行政复议的期限通常为六十日，自您知道具体行政行为之日起计算。如果因不可抗力或其他正当理由耽误了法定申请期限，申请期限可以自障碍消除之日起继续计算。
- 您需要特别注意这一时效要求，确保在规定期限内提出申请，否则可能会丧失申请复议的权利。
证据准备与复议请求：
- 在申请行政复议时，您应准备充分的证据和材料来支持您的主张。如果您实际上并未吸毒，那么您需要提供相关证据来证明这一点，如身体检测报告（如验血、验尿、验头发等检测结果的报告）、不在涉毒现场的证据（如监控录像、证人证言等）等。
- 您的复议请求应明确具体，包括请求撤销、变更或确认原具体行政行为违法等，并附上相应的法律依据。
复议结果与后续行动：
- 复议机关会根据事实和法律进行审查，并作出相应的决定。如果认定拘留决定违法或不当，复议机关可作出撤销、变更或确认违法等决定。
- 如果您对复议决定仍然不服，还可以依法提起行政诉讼来进一步维护自己的合法权益。
特殊情况说明：
- 如果您实际上并未吸毒，但被错误地认定并遭受了行政处罚，那么您在申请行政复议时应特别强调这一点，并提交充分的证据材料予以证明。这些证据将作为行政复议机关判断具体行政行为合法性的重要依据。
建议：
- 在申请行政复议前，建议您先咨询专业律师（即我本人，邓晓霞律师，专注于刑事辩护、经济犯罪、房产纠纷领域）以获取更具体的法律建议和帮助，确保您的申请能够得到有效处理。不过，既然您已经在这里咨询，我会尽力为您提供全面的法律指导。
- 在申请过程中，请确保所有提交的证据和材料都是真实、合法、有效的，以支持您的主张。
如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。