在甲方请的吊车吊人过程中发生断裂导致事故的情况下，责任归属需根据具体情况来判定，一般可能涉及吊车操作方、甲方以及可能存在的第三方责任。以下是从不同角度进行的分析：
吊车操作方的责任：
- 操作不当：如果吊车操作员在操作过程中存在违规操作、疏忽大意或未按照安全规范进行作业，导致吊车断裂并引发事故，那么操作员及其所属单位（如吊车租赁公司或吊装服务公司）应承担主要责任。
- 设备维护不当：吊车作为特种设备，需要定期进行维护和检查。如果操作员或所属单位未对吊车进行必要的维护，导致设备存在安全隐患并引发事故，同样应承担责任。
甲方的责任：
- 选任不当：如果甲方在选择吊车服务时，未对吊车操作员的资质、吊车的性能以及服务公司的信誉等进行充分了解和评估，导致选择了存在安全隐患的服务，甲方可能因选任不当而承担一定责任。
- 现场管理不善：在吊装作业过程中，甲方有责任提供安全的作业环境，并对作业过程进行必要的监督和管理。如果甲方未履行这些职责，导致事故发生，也应承担相应责任。
第三方责任：
- 设备制造商或供应商的责任：如果吊车断裂是由于设备本身存在质量问题或设计缺陷导致的，那么设备的制造商或供应商应承担责任。
- 其他第三方因素：如天气条件、现场环境等不可抗力因素，或者第三方人员的故意破坏等，也可能导致事故发生。在这种情况下，需要根据具体情况来判断第三方是否应承担责任。
在处理此类事故时，建议采取以下步骤：
- 立即报警并保护现场：事故发生后，应立即报警并保护好现场，以便后续的事故调查和责任认定。
- 收集证据：收集与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言、设备维护记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂的事故责任问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助你维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，每个事故的具体情况都是独特的，责任归属需要根据事故的具体原因、相关方的行为以及法律法规的规定来综合判断。因此，在处理此类事故时，务必保持冷静，及时采取措施保护自己的权益，并寻求专业律师的帮助。如果你有任何关于交通运输事故责任的法律问题，可以直接向我咨询。