结论：在民事案件中，一旦过了申诉期（即上诉期），当事人通常不能再上诉，一审判决或裁定将发生法律效力。但在特定情况下，仍存在补救途径，如申请顺延上诉期或申请再审。

一、上诉期的规定与逾期后果

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉；不服裁定的，则应在裁定书送达之日起十日内提起上诉。上诉期是法律规定的固定时间，旨在促使当事人及时行使权利，确保民事法律关系的稳定性。若在此期间内未提起上诉，则视为当事人接受了一审判决，该判决将发生法律效力，当事人随后失去上诉的权利。

举例说明：假设甲于6月1日收到一审判决书，其上诉期截止至6月16日。若甲在6月17日才提交上诉状，法院将认定其已过上诉期，不予受理。

二、特殊情况下的顺延上诉期

尽管上诉期具有强制性和确定性，但在某些特殊情况下，当事人可以申请顺延期限。《中华人民共和国民事诉讼法》规定，如因不可抗拒的事由（如地震、洪水等自然灾害）或其他正当理由（如突发重大疾病住院治疗）耽误期限，当事人可在障碍消除后的十日内向法院申请顺延期限，是否准许由法院决定。

举例说明：若甲因突发重病住院治疗，无法在上诉期内提交上诉状，可在病情好转出院后的十日内向法院申请顺延上诉期。

三、过上诉期后的救济途径：申请再审

即使过了上诉期，当事人仍有机会通过申请再审来寻求法律救济。根据法律规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院或原审人民法院（仅限于当事人一方人数众多或双方均为公民的案件）申请再审。申请再审并不停止原判决、裁定的执行，且需在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出，特定情形下（如有新证据足以推翻原判决、裁定，或原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的）自知道或应当知道之日起六个月内提出。

申请再审的法定情形：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
2. 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；
3. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
4. 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；
5. 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；
6. 原判决、裁定适用法律确有错误的；
7. 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；
8. 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；
9. 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；
10. 未经传票传唤，缺席判决的；
11. 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；
12. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
13. 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

四、建议与提醒

1. 及时行使权利：鉴于上诉期限的严格性，当事人在收到判决或裁定后应尽快决定是否上诉，并在规定期限内提交上诉状。
2. 特殊情况处理：如遇特殊情况可能导致上诉期限延误，应及时向人民法院说明情况并申请顺延期限。
3. 申请再审的考量：若错过上诉期且认为判决有误，可考虑通过申请再审等途径寻求救济。但需注意，申请再审需符合法定情形，且存在时间限制。
4. 法律咨询：在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，虽然上诉期是固定的，但在特殊情况下存在顺延的可能性，并且即使错过上诉期，当事人仍可通过申请再审等途径来维护自己的合法权益。