面对签署还款协议后对方不偿还的情况，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：
一、友好协商与催告
再次沟通：
- 首先，尝试与对方进行再次沟通，了解其不还款的具体原因。有时候，对方可能因临时资金困难或其他特殊情况而无法按时还款。
- 通过沟通，你可以尝试与对方达成一个新的还款协议，比如延长还款期限、分期还款等，以减轻对方的还款压力，同时也保障了自己的债权。
发送催告函：
- 若沟通无果，你可以委托律师或自行向对方发送正式的催告函。催告函应明确告知对方已违约，并要求其在一定期限内履行还款义务。
- 发送催告函不仅是对对方的一种正式提醒，也是后续法律程序中的重要证据。
二、法律途径
申请支付令：
- 如果还款协议明确、合法且有效，债权债务关系清晰，且对方承认借款事实但拒绝还款，你可以向法院申请支付令。
- 法院经审查符合条件的，会向债务人发出支付令，要求其在规定期限内履行还款义务。若债务人既不提出异议又不履行支付令，你可向法院申请执行。
提起诉讼：
- 若支付令无法解决问题，或者情况不适用支付令，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明对方的违约行为以及自己因此遭受的损失。这些证据包括还款协议书、转账记录、聊天记录等能证明债权关系的证据。
- 法院会根据双方提交的证据进行审理，并作出判决，确定债务人应履行的还款义务及期限。
申请强制执行：
- 如果法院判决有利于你，但对方仍不履行还款义务，你可以在规定时间内向法院申请强制执行。
- 法院将依法采取一系列强制措施，如查询、冻结、扣划债务人的银行存款，查封、拍卖其名下的房产、车辆等财产，以迫使对方履行还款义务。
三、其他注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，务必妥善保留所有与还款协议及欠款相关的证据。这些证据是后续法律程序中的关键，能够帮助你证明自己的债权和对方的违约行为。
注意诉讼时效：
- 确保在诉讼时效期间内提起诉讼。一般来说，民间借贷的诉讼时效为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
避免过激行为：
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。过激行为不仅可能损害你的形象，还可能触犯法律，导致更严重的后果。
举例说明：
假设你与张三签订了一份还款协议，约定张三应在某日前偿还你借款10万元。但到期后，张三并未履行还款义务。此时，你可以先尝试与张三沟通，了解其不还款的原因，并尝试达成一个新的还款协议。若沟通无果，你可以向张三发送催告函，要求其在一定期限内履行还款义务。若张三仍不还款，你可以向法院申请支付令或提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供还款协议书、转账记录等证据来证明自己的债权。若法院判决张三还款，但张三仍不履行，你可以向法院申请强制执行。
总结与建议：
面对签署还款协议后对方不偿还的情况，你应优先尝试协商处理，若协商无果，则应及时通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保留好相关证据，并注意诉讼时效和避免过激行为。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。