结论：逾期严重的情况下，一般难以继续通过线下签合同的方式借款，但具体能否借款需结合逾期原因、程度、出借人要求及法律规定综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 出借人角度：风险控制是核心考量

• 信用评估：线下借款虽不依赖征信系统直接审批，但出借人通常会通过背景调查、收入证明、资产状况等方式评估借款人信用。若逾期严重（如存在多次违约、长期拖欠、被起诉或列入失信名单等），出借人可能认为借款人还款能力或意愿不足，直接拒绝借款。
• 担保要求：为降低风险，出借人可能要求借款人提供抵押物（如房产、车辆）或第三方担保。若借款人无法满足这些条件，即使线下签约也难以成功。
• 利率调整：即使出借人同意借款，也可能因风险溢价提高利率，或通过缩短还款期限、增加违约金条款等方式转移风险，导致借款成本大幅上升。

2. 法律角度：逾期行为可能影响合同效力

• 合同有效性：若借款人隐瞒严重逾期事实，与出借人签订借款合同，可能构成欺诈。根据《民法典》第148条，受欺诈方有权请求撤销合同，导致借款关系无效。
• 刑事风险：若逾期涉及恶意逃废债（如伪造文件、转移资产），可能触犯《刑法》第196条（信用卡诈骗罪）或第266条（诈骗罪），此时借款人不仅无法借款，还可能面临刑事责任。
• 执行限制：若借款人已被法院列入失信被执行人名单，根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，其可能被禁止进行高消费行为（如乘坐飞机、高铁），部分出借人可能因此拒绝借款。

3. 实际操作建议：需分情况处理

• 短期逾期且已解决：若逾期记录已结清且时间较短（如3个月内），可尝试向出借人解释原因（如临时资金周转困难），并提供还款计划、收入证明等材料，增加信任度。
• 长期逾期或未解决：建议优先通过协商（如与债权人达成分期还款协议）或法律途径（如申请个人破产重组，部分地区试点）解决逾期问题，再考虑借款。
• 选择合规出借人：避免向非正规金融机构或个人借款，此类出借人可能无视法律风险，但后续可能通过暴力催收等手段追债，引发更大纠纷。

4. 特殊情形：部分出借人可能放宽要求

• 熟人借款：若出借人为亲友，可能更关注借款人实际还款能力而非征信记录，但需明确约定利息、还款期限等条款，避免因情感因素导致纠纷。
• 特定用途借款：如借款用于治病、教育等紧急用途，部分出借人可能基于人道主义考虑放宽条件，但需保留相关证明材料。

总结：逾期严重会显著增加借款难度，但并非绝对不可能。建议优先解决逾期问题、改善信用状况，再通过合法合规途径借款。若对具体操作有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。