要证明案发时不能控制自己的行为能力，通常需从医学鉴定、行为表现、证人证言、环境因素等多方面综合举证，具体如下：

1. 医学鉴定与精神状况评估

   • 司法精神病学鉴定：这是最直接且权威的证明方式。需由具备资质的司法精神病鉴定机构对行为人进行全面评估，包括精神状态检查、心理测试、病史审查等，以确定其在案发时是否患有精神疾病或处于精神障碍状态，以及该状态是否导致其丧失辨认或控制自己行为的能力。
   • 医疗记录：提供行为人过往及案发前后的医疗记录，特别是与精神健康相关的诊断、治疗记录，以证明其存在可能影响行为控制能力的精神疾病或生理状况。

2. 行为表现与案发经过

   • 详细描述案发经过：通过行为人自己的陈述（如果可能）、现场目击者的证言、监控录像等，详细描述案发时的具体行为表现，特别是那些异常、不合逻辑或无法自控的行为，以证明其在案发时确实无法控制自己的行为。
   • 行为与精神状态的关联性：结合医学鉴定结果，分析行为人的异常行为与其精神疾病或障碍之间的关联性，证明其异常行为是由精神疾病或障碍导致的，而非故意为之或出于其他动机。

3. 证人证言

   • 现场目击者：寻找并收集现场目击者的证言，他们可能观察到行为人在案发时的异常表现或无法自控的行为，这些证言对于证明行为人当时的行为能力至关重要。
   • 亲友、同事等：了解行为人日常行为表现、精神状态变化的人，如亲友、同事等，他们的证言可以提供行为人案发前后的精神状态变化，以及是否存在可能影响行为控制能力的因素。

4. 环境因素与触发条件

   • 分析案发环境：考察案发时的环境因素，如是否处于极端压力、恐惧、愤怒等情绪状态下，或者是否受到药物、酒精等物质的影响，这些因素可能暂时削弱或剥夺行为人的行为控制能力。
   • 触发条件与精神疾病的关系：如果行为人的精神疾病或障碍在特定条件下容易被触发，导致行为失控，那么需要证明案发时确实存在这些触发条件，并且这些条件与行为人的精神疾病或障碍之间存在直接关联。

5. 法律程序与证据规则

   • 遵循法律程序：在收集、提交证据时，需严格遵守法律程序，确保证据的合法性、真实性和关联性。
   • 了解证据规则：熟悉并掌握相关证据规则，如证据的采纳标准、证明力的判断等，以便在法庭上有效地运用证据证明自己的主张。