针对您描述的情况，首先明确结论：债主的行为可能涉及侵权，您有权采取法律措施维护自身及孩子的合法权益。以下是从不同角度的详细分析：

1. 债主辱骂行为的法律性质：

   • 债主到家中辱骂，这侵犯了您及家庭成员的名誉权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉权受到侵害的，受害人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
   • 若债主的辱骂行为情节严重，如使用暴力、威胁或其他方法公然侮辱他人，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的侮辱罪，面临刑事处罚。

2. 债主在网上发布信息的法律性质：

   • 债主将辱骂内容或孩子欠债的信息发布在网上，这同样可能侵犯孩子的名誉权、隐私权。根据《民法典》的规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
   • 若债主发布的信息不实，还可能构成诽谤，需要承担相应的法律责任。

3. 应对措施：

   • 收集证据：首先，您需要收集债主辱骂和在网上发布信息的证据，如录音、录像、截图等，以便后续维权。
   • 协商解决：在证据充分的情况下，您可以尝试与债主协商，要求其停止侵权行为，并公开道歉、消除影响。
   • 报警处理：若债主的行为情节严重，如构成侮辱罪或诽谤罪，您可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
   • 提起民事诉讼：若债主的行为给您及孩子造成了实际损失，如精神损害、名誉损失等，您可以向法院提起民事诉讼，要求债主赔偿损失。

4. 关于孩子欠债的问题：

   • 孩子作为成年人，应当对其自己的债务负责。若孩子确实欠债，且债主通过合法途径追讨，您作为家长没有法律义务代为偿还。
   • 若债主采取非法手段追讨债务，如辱骂、威胁、发布不实信息等，您有权采取法律措施维护自身及孩子的合法权益。

行动建议：

• 立即收集并保存所有相关证据，包括债主的辱骂录音、录像、网上发布的信息截图等。
• 尝试与债主进行友好协商，明确告知其行为的违法性，并要求其停止侵权行为。
• 若协商无果，或债主行为情节严重，及时向公安机关报案或向法院提起诉讼。

最后，面对此类情况，保持冷静和理智至关重要。通过法律途径维护自身及孩子的合法权益是最有效的方式。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。