在诈骗刑事案件中，即便证据不足，公安机关仍可能基于以下情况立案：

1. 存在合理怀疑或线索：

   • 法律背景：根据《刑事诉讼法》第112条，公安机关对于报案材料需迅速审查，若认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，即便初始证据不足，但只要有合理的犯罪怀疑或线索，表明可能存在诈骗行为，公安机关可能会先受理案件并继续深入调查取证。
   • 具体情形：在复杂诈骗案中，诈骗手段往往隐蔽，被害人可能无法提供完整证据。但公安机关基于经验和初步调查结果，若认为存在重大诈骗嫌疑，如涉及多人、多地、多笔交易等，会倾向于立案调查。
   • 实例说明：例如，被害人报案称被某公司以投资名义诈骗，但仅能提供部分转账记录和聊天记录。公安机关在初步审查后，发现该公司存在多起类似投诉，且资金流向异常，此时即便证据不完全充分，公安机关也可能立案调查。

2. 涉及公共利益或重大影响：

   • 法律背景：对于涉及众多被害人、重大金额或对特定行业产生重大影响的诈骗案件，公安机关在立案时会考虑维护社会稳定和保护公众利益的需要。
   • 具体情形：若诈骗案件涉及大量被害人，尤其是老年人、残疾人等弱势群体，或诈骗金额巨大，对社会经济秩序造成严重影响，公安机关即便面临证据不足的情况，也可能选择立案调查。
   • 实例说明：如某P2P平台爆雷，涉及数万投资者，金额高达数十亿。尽管部分投资者无法提供完整证据，但公安机关基于维护社会稳定和保护投资者利益的考虑，仍会立案调查。

3. 立案后的侦查与证据补充：

   • 法律背景：立案后，公安机关会继续开展深入的侦查工作，以发现新的证据并补充和完善证据链条。这是刑事诉讼程序中的重要环节，旨在确保案件的公正处理。
   • 具体情形：即便立案时证据不足，公安机关在立案后会通过调取银行记录、监控视频、证人证言等多种方式收集证据，以证明诈骗犯罪事实的存在。
   • 实例说明：在某起诈骗案中，被害人仅能提供部分转账记录，但公安机关立案后，通过调取嫌疑人银行账户的交易记录，发现其与多名被害人有资金往来，且资金流向异常，从而补充了证据链条。

4. 补充侦查制度的应用：

   • 法律背景：根据《刑事诉讼法》规定，人民检察院在审查案件时，对于证据不足的案件可以要求公安机关补充侦查，且补充侦查以二次为限。这一制度确保了司法程序的严谨性。
   • 具体情形：若公安机关立案后，在侦查过程中发现证据不足，无法证明诈骗犯罪事实，人民检察院可以要求公安机关补充侦查，以进一步完善证据链条。
   • 实例说明：在某起诈骗案中，公安机关立案后，发现部分证据存在瑕疵，无法直接证明嫌疑人的犯罪行为。人民检察院在审查案件时，要求公安机关补充侦查，公安机关通过调取新的证据，最终证明了嫌疑人的犯罪事实。

对于受害人的建议：

• 积极报案：即便证据不足，受害人仍应积极向公安机关报案，并提供与案件相关的线索和证人证言等。这有助于司法机关收集证据，推动案件的进展。
• 配合侦查：受害人应积极配合公安机关的侦查工作，如提供转账记录、聊天记录、证人联系方式等，以便公安机关能够更全面地了解案件情况。
• 关注案件进展：受害人可以定期向公安机关或人民检察院了解案件进展情况，以便及时了解案件的处理结果。

总结：诈骗证据不足并不意味着公安机关一定不能立案。在综合考虑法律规定、实际情形及公共利益等因素后，公安机关会依法作出是否立案的决定。同时，立案后的侦查工作也是至关重要的，它可能揭示出新的证据并推动案件的进展。若您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。