结论：在右转的车道上进行右前方行驶（即非严格右转，而是带有直行倾向的行驶）是否违法，需根据具体情况判断，但通常情况下，若车道明确为右转专用道，则车辆应严格进行右转，任何非右转行为均可能构成违章。以下从不同角度详细分析：

一、法律条款依据

1. 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十一条：

   • 机动车通过有交通信号灯控制的交叉路口，应当按照所需行进方向驶入导向车道。
   • 这意味着，如果车道明确为右转专用道，车辆应驶入该车道并进行右转，任何偏离该导向的行为均可能被视为违章。

2. 《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条：

   • 机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。
   • 若车辆在右转车道上进行右前方行驶（非严格右转），且该行为被认定为违反道路通行规定，则可能面临上述罚款。

二、违章行为分析

1. 违反交通导向规则：

   • 右转专用道是专为右转车辆设计的，车辆在该车道上进行右前方行驶（非严格右转），直接违背了交通导向规则。

2. 影响交通秩序与安全：

   • 不按规定车道行驶可能导致其他车辆行驶受阻或产生误解，增加交通事故的风险。特别是在车流量大的路口，这种违章行为更容易造成交通混乱。

三、特殊情况说明

1. 交通信号灯同时显示直行和右转绿灯：

   • 若路口的交通信号灯同时允许直行和右转，且现场无交警指挥禁止在右转车道直行或右前方行驶，地面也无明确禁止标线，此时在右转车道进行右前方行驶可能不会被认定为违章。但这种情况较为罕见，且需谨慎判断，因为右转车道的主要功能仍是右转。

2. 车道功能变更或临时指示：

   • 在某些特殊情况下，如道路施工、交通管制等，车道功能可能发生变更或存在临时指示。此时，车辆应按照临时指示或交警的指挥行驶，即使这与原车道功能不符，也不构成违章。

四、法律建议

1. 严格遵守交通导向规则：

   • 驾驶人在行车过程中应严格遵守交通导向规则，按照所需行进方向驶入正确的导向车道。在右转车道上，应严格进行右转操作，避免任何非右转行为。

2. 注意观察交通信号和路面标志：

   • 在行驶过程中，驾驶人应注意观察交通信号和路面标志，确保正确选择车道和行驶方向。特别是在不熟悉的路口或路段，应提前减速观察，避免不必要的违章行为。

3. 咨询专业意见：

   • 如果对某一路口的行驶规则存在疑问或不确定，建议咨询当地交通管理部门或专业律师以获取准确信息。

总结：在右转的车道上进行右前方行驶是否违法，需根据具体情况判断。但通常情况下，若车道明确为右转专用道，则车辆应严格进行右转操作。驾驶人在行车过程中应严格遵守交通规则，确保道路交通安全、有序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。