结论：宠物把宠物店的人咬伤了，宠物饲养人或管理人通常需要承担赔偿责任，但具体责任划分需结合实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、责任认定原则
饲养人/管理人责任：
- 根据《民法典》第1245条，动物致人损害适用无过错责任原则。这意味着，除非能证明损害是因被侵权人（即宠物店工作人员）故意或者重大过失造成的，否则宠物饲养人或管理人应当承担侵权责任。
- 示例：如果宠物店工作人员在正常工作过程中，被宠物突然咬伤，且没有挑衅或故意激怒宠物的行为，那么宠物饲养人或管理人应承担赔偿责任。
第三方过错：
- 若因第三人（如其他顾客或宠物店内其他宠物）的挑逗或行为导致宠物伤人，那么责任可能由第三人承担。但若饲养人或管理人未尽到管理义务（如未牵绳、未设置警示标识等），仍需承担补充责任。
- 示例：如果宠物店内另一名顾客故意挑逗宠物，导致宠物咬伤工作人员，那么该顾客应承担主要责任。但如果宠物饲养人未对宠物采取安全措施（如未牵绳），则饲养人仍需承担部分责任。
特殊情形：
- 如果宠物属于禁止饲养的烈性犬等危险动物，根据《民法典》第1247条，无论是否拴绳，饲养人或管理人都应当承担侵权责任。
- 示例：如果宠物是禁止饲养的烈性犬，且在工作过程中咬伤了工作人员，那么饲养人应承担全部责任。
二、赔偿范围与标准
医疗费用：
- 包括疫苗注射、伤口处理、后续治疗等费用，需提供医疗票据作为证据。
- 计算公式：医疗费用总额 = 各项医疗费用之和。
误工费：
- 因伤无法工作导致的收入损失，按实际误工天数和工资标准计算。
- 计算公式：误工费 = 误工天数 × 日工资标准。
其他费用：
- 包括护理费（伤情严重需专人护理时产生的费用）、交通费（就医过程中产生的合理交通支出）等。
- 示例：如果工作人员因伤需要请护工照顾，那么护理费也应纳入赔偿范围。
精神损害赔偿：
- 如果咬伤导致面部毁容、伤残等严重后果，可以主张精神损害赔偿，金额视情况而定。
三、赔偿流程指南
证据收集：
- 包括医疗记录（病历、诊断书、发票）、监控录像或目击证人证言、宠物登记信息（犬证、疫苗接种记录）等。
协商调解：
- 优先与饲养人或管理人沟通，或通过社区、派出所等第三方进行调解。
法律途径：
- 如果协商无果，可以向法院起诉，要求赔偿并申请财产保全。
四、风险防范建议
饲养人/管理人：
- 定期为宠物接种疫苗、外出时牵绳、设置警示标识等，以降低宠物伤人的风险。
宠物店：
- 加强店内安全管理，如设置隔离区、提醒顾客不要随意挑逗宠物等。
工作人员：
- 在工作过程中注意自我保护，避免主动接触陌生或表现异常的宠物。
总结与建议：宠物咬伤宠物店工作人员的责任划分和赔偿问题需结合具体情况判断。如果发生此类事件，建议首先收集证据并尝试与饲养人或管理人协商解决。如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。