当员工在劳动合同期限内且处于医疗期满的特殊情况时，我们需要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定来妥善处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、劳动合同的自动续延
根据《劳动合同法》第四十五条的规定，若员工在劳动合同期满时仍处于医疗期内，劳动合同应自动延续至医疗期结束。这一规定旨在保障员工在患病或非因工负伤期间的合法权益，确保他们不会因合同到期而失去基本的生活和医疗保障。在续延期间，员工继续享有劳动合同约定的各项权益，包括但不限于病假工资、社会保险费等。用人单位也需按照原劳动合同的约定，继续履行支付工资和缴纳社会保险费的义务。
二、医疗期结束后的处理
员工恢复健康：若医疗期结束后，员工恢复健康并能从事原工作，用人单位应继续履行原劳动合同，无需进行其他特殊处理。
员工不能从事原工作：若员工因疾病或伤害导致不能从事原工作，用人单位需根据《劳动合同法》第四十条的规定，为其另行安排适当的工作。如果无法安排或员工仍不能胜任新工作，用人单位可以依法解除劳动合同，但需支付经济补偿金。经济补偿金的标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、特殊情况的处理
若员工在医疗期内被鉴定为丧失或部分丧失劳动能力，应按照工伤保险的相关规定执行：
一至四级伤残：员工应保留劳动关系，退出工作岗位，并享受相应的伤残待遇。此时，劳动合同不存在到期终止的问题。
五至十级伤残：医疗期内劳动合同期满同样续延至医疗期结束。医疗期结束后，双方可根据伤残等级的规定，确定是否可以终止劳动合同及相应的补偿办法。部分地区（如北京）还规定，对于被鉴定为5-10级伤残的劳动者，用人单位需额外支付不低于6个月工资的医疗补助费；对患重病或绝症的劳动者，补助费可适当提高。
四、协商与沟通的重要性
在整个处理过程中，用人单位应与员工进行充分的沟通与协商，确保双方的合法权益得到妥善保障。特别是在医疗期结束后关于劳动合同续签或终止的决策上，应充分听取员工的意见，并依法作出合理决定。
五、注意事项
医疗期的计算：医疗期的计算需根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，具体标准可能因地区政策而异。
工资支付标准：医疗期内，员工的工资通常不低于当地最低工资标准的80%，具体比例由地方政策确定。
程序合规性：用人单位在处理此类问题时，需保留医疗证明、通知记录等证据，确保操作合法合规。解除合同时需提前30日书面通知劳动者或支付代通知金，并按法定标准支付经济补偿金。
综上所述，处理劳动合同期限内医疗期满的问题时，我们应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益不受侵害，同时也维护用人单位的合理利益。通过充分的协商与沟通，双方可以共同寻求合法、合理的解决方案。