若因违规招投标被行政拘留两个月，需根据具体违法情节接受相应处罚，同时可依法维权；若涉及刑事犯罪被刑事拘留两个月，则需积极配合调查并委托律师辩护。以下为详细分析：
一、明确拘留性质
行政拘留：
- 性质：行政拘留是行政处罚的一种，针对的是违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的行为。
- 处理方式：若因违规招投标被行政拘留两个月（实际行政拘留最长不超过15日，此处可能存在误解或特殊情况，如合并处罚等，但一般而言两个月更可能涉及刑事拘留），首先需确认拘留决定是否合法。若认为拘留决定违法，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第十条、第十六条等。
刑事拘留：
- 性质：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，针对的是涉嫌犯罪的行为。
- 处理方式：若因违规招投标涉嫌犯罪被刑事拘留两个月，此时已进入刑事诉讼程序。被拘留人应积极配合调查，同时可委托律师进行辩护，了解案情，提出无罪、罪轻或减轻、免除处罚的辩护意见。
- 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条、第八十五条等。
二、针对不同拘留性质的具体应对措施
行政拘留：
- 审查拘留决定：确认拘留决定是否基于充分的事实和法律依据，是否存在程序违法或实体违法的情况。
- 申请行政复议或提起行政诉讼：若认为拘留决定违法，可在收到拘留决定书之日起六十日内申请行政复议，或在六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。
- 配合执行与申诉：在行政复议或行政诉讼期间，若未被决定停止执行拘留，则需配合执行。同时，可向相关部门提出申诉，要求撤销或变更拘留决定。
刑事拘留：
- 委托律师：尽快委托专业律师进行辩护，律师将依法会见被拘留人，了解案情，提供法律咨询和辩护服务。
- 配合调查：被拘留人应如实陈述事实，配合公安机关的调查工作。同时，有权保持沉默，避免自证其罪。
- 申请取保候审：在符合法定条件的情况下，可向公安机关申请取保候审，以暂时获得自由并继续配合调查。
- 准备辩护材料：与律师共同准备辩护材料，包括无罪、罪轻或减轻、免除处罚的证据和理由。
三、后续法律程序与注意事项
行政拘留后续：
- 执行完毕：若拘留决定被确认合法并执行完毕，被拘留人需吸取教训，遵守法律法规，避免再次违法。
- 撤销或变更决定：若拘留决定被撤销或变更，被拘留人可依法要求相关部门恢复名誉、赔偿损失等。
刑事拘留后续：
- 侦查阶段：在侦查阶段，律师将依法为被拘留人提供辩护服务，包括申请取保候审、提出侦查活动合法性的异议等。
- 审查起诉阶段：案件进入审查起诉阶段后，律师将审查案件材料，提出不起诉或罪轻的辩护意见。
- 审判阶段：在审判阶段，律师将出庭为被拘留人辩护，提出无罪、罪轻或减轻、免除处罚的辩护意见，并参与法庭调查和辩论。
四、预防与合规建议
- 加强招投标法律法规学习：企业应定期组织员工学习招投标相关法律法规，提高法律意识和合规意识。
- 完善内部管理制度：建立健全内部招投标管理制度，明确招投标流程、责任分工和监督机制，确保招投标活动的合法性和合规性。
- 寻求专业法律支持：在招投标活动中遇到法律问题时，应及时咨询专业律师或法律机构，获取专业法律意见和支持。