工程监理索要钱财的行为可能构成犯罪或违反职业道德规范，具体处罚需根据其行为性质和情节严重程度来确定。以下从不同角度进行分析：
若工程监理索要钱财的行为构成受贿罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百六十三条的规定，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。
- 在工程监理领域，如果监理人员利用职务上的便利，向施工单位或相关方索要钱财，并为其谋取不正当利益，如放松监管、隐瞒质量问题等，且数额达到刑事立案标准，则可能构成受贿罪，并受到上述刑事处罚。
若工程监理索要钱财的行为不构成犯罪，但违反职业道德规范：
- 工程监理作为工程建设过程中的重要角色，应当遵守职业道德规范，保持公正、客观、独立的态度，履行监理职责。
- 如果监理人员索要钱财，即使未达到刑事立案标准，也严重违反了职业道德规范，可能面临行业内的纪律处分，如警告、罚款、吊销监理资格证书等。
- 此外，监理人员的这种行为还可能损害其所在监理单位的声誉和信誉，导致单位承担相应的民事责任，如赔偿损失等。
其他可能的法律后果：
- 如果工程监理索要钱财的行为涉及欺诈、敲诈勒索等违法行为，还可能根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，受到其他刑事处罚。
- 在民事法律关系中，如果监理人员的索要钱财行为给施工单位或相关方造成了损失，受害方还可以依法提起民事诉讼，要求监理人员或其所在单位承担赔偿责任。