被车撞后对方没有行驶证，这并不影响你主张自身合法权益，你仍可要求对方及保险公司（如有）承担相应赔偿责任。以下从不同角度为你详细分析：

从交通事故责任认定角度

1. 责任划分依据：交通事故责任的认定主要依据事故发生时各方的过错行为，与车辆是否有行驶证并无直接关联。交警会根据现场勘查、证人证言、监控视频等证据，判断双方在事故中的过错程度，进而划分责任。例如，如果对方存在闯红灯、逆行等违法行为导致事故发生，那么即使其没有行驶证，也应承担主要或全部责任。
2. 无行驶证的影响：对方没有行驶证属于违法行为，但这通常是作为交警对其处罚的依据之一，而不是决定事故责任的关键因素。不过，如果对方因无行驶证而存在其他违规行为，如车辆未年检、不符合安全标准等，这些因素可能会在一定程度上影响责任认定。例如，车辆未年检可能导致制动系统存在问题，从而增加了事故发生的风险，那么对方可能需要承担更大的责任。

从赔偿主张角度

1. 向对方直接索赔：无论对方是否有行驶证，你都有权要求其赔偿因事故造成的损失，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如果构成伤残）、财产损失等。在索赔时，你需要收集相关证据，如医疗费用发票、诊断证明、收入证明、财产损失评估报告等，以证明你的损失情况。
2. 向保险公司索赔（如有）：如果对方车辆投保了交强险和商业三者险，你可以向保险公司提出索赔申请。保险公司会在保险责任范围内进行赔偿。即使对方没有行驶证，保险公司通常仍需在交强险责任限额内承担赔偿责任，但对于商业三者险，保险公司可能会根据保险合同的约定进行免赔或拒赔。例如，有些商业三者险合同中会约定，无行驶证属于免责情形，此时保险公司可能不承担商业三者险的赔偿责任。

从法律后果角度

1. 对方可能面临的处罚：对方没有行驶证驾驶车辆属于违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，公安机关交通管理部门会扣留机动车，并处以罚款，还可能并处拘留。但这并不影响你向其主张赔偿的权利。
2. 你的维权途径：如果与对方协商赔偿事宜无法达成一致，你可以通过以下途径维护自己的合法权益：
   • 向交警部门申请调解：交警部门可以根据事故责任认定结果，组织双方进行调解，促成双方达成赔偿协议。
   • 向人民法院提起诉讼：如果调解不成，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿你的损失。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明自己的主张。

建议你：

1. 及时报警，让交警到现场处理事故，并出具事故责任认定书。
2. 收集和保存好与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人联系方式等。
3. 如果受伤，及时就医治疗，并保留好医疗费用发票等相关凭证。
4. 在与对方协商赔偿事宜时，注意保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等。

如果你在处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律建议和帮助。