受贿案在公安机关立案后，下一步通常会进入刑事诉讼的侦查阶段，具体流程和可能的情况如下：
侦查阶段：
- 侦查措施：公安机关立案后，会立即展开侦查工作，这包括但不限于询问犯罪嫌疑人、询问证人、搜查、扣押物证、书证、鉴定等侦查措施，以收集证据，查明案件事实。
- 拘留与逮捕：如果公安机关认为犯罪嫌疑人有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，有逮捕必要的，会提请人民检察院审查批准逮捕。在逮捕前，公安机关也可以对犯罪嫌疑人先行拘留，拘留期限一般不超过37日（特殊情况下可延长）。
- 侦查期限：侦查阶段一般不超过2个月，但对于案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月。如果属于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件、犯罪涉及面广取证困难的重大复杂案件，还可以经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定再延长2个月。对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，可以再延长2个月。
审查起诉阶段：
- 移送审查起诉：侦查终结后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院会全面审查案件证据，认为犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会作出起诉决定，并按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉。
- 不起诉决定：如果人民检察院认为案件证据不足，或者犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者符合其他法定不起诉条件的，会作出不起诉决定，案件就此终结。
审判阶段：
- 开庭审理：如果人民检察院提起公诉，案件将进入审判阶段。人民法院会依法组成合议庭，公开开庭审理案件。在审理过程中，控辩双方会就案件事实、证据、法律适用等问题进行辩论。
- 判决与执行：人民法院会根据审理查明的事实和法律规定，作出判决。如果判决有罪，被告人会被判处相应的刑罚，并交付执行机关执行。如果判决无罪，被告人将被释放。
在受贿案立案后，犯罪嫌疑人及其家属应注意以下几点：
- 积极配合侦查：犯罪嫌疑人应如实供述自己的罪行，积极配合公安机关的侦查工作，争取从宽处理。
- 保护合法权益：犯罪嫌疑人及其家属有权委托律师提供法律帮助，保护自己的合法权益。律师可以会见犯罪嫌疑人，了解案情，提供法律咨询，代理申诉、控告等。
- 关注案件进展：犯罪嫌疑人及其家属应密切关注案件的进展情况，及时了解案件的最新动态，以便做好应对准备。
若您或您身边的人涉及受贿案件，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和辩护策略。