在女方起诉离婚的情况下，能否要求男方补偿，以及男方能否要求女方补偿，均取决于具体的法律情形和证据。以下是对这一问题的详细分析：
女方起诉离婚时能否要求男方补偿
结论：女方在起诉离婚时，若男方存在法定过错情形，且女方能提供确凿证据，则有权要求男方进行损害赔偿，包括物质和精神损失。
法定情形及证据要求：
- 重婚：需提供婚姻登记记录、共同生活的照片或视频等证据。
- 与他人同居：可准备租房合同、共同居住的证人证言、监控录像等作为证据。
- 实施家庭暴力：报警记录、医院诊断证明、受伤照片、目击者证言等均可作为证据。
- 虐待、遗弃家庭成员：长期辱骂、刁难的录音、视频，被遗弃者的陈述、证人证言等可作为证据。
- 有其他重大过错：如赌博、吸毒等恶习且屡教不改，需提供赌博记录、毒品检测报告、财产损失证明等。
其他条件：
- 提出损害赔偿的一方必须是无过错方。
- 作为原告提起损害赔偿请求时，必须在离婚诉讼的同时提出；作为被告时，若不同意离婚也不提起损害赔偿请求，可单独提起诉讼。
不满足法定情形时的处理：
若不存在上述法定过错情形，仅因感情不和、性格差异等原因导致离婚，女方通常不能要求男方进行损害赔偿。但在分割夫妻共同财产时，法院会考虑照顾子女、女方和无过错方的权益。
男方在女方起诉离婚时能否要求补偿
结论：男方要求补偿并非一概不可行，但其合法性完全取决于是否存在法定的补偿或赔偿依据。
具有法律依据的情形：
- 夫妻书面约定财产分别所有且女方负担较多家庭义务：如果夫妻双方书面约定婚姻关系存续期间所得的财产归各自所有，并且女方在婚姻生活中因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担了较多义务，那么离婚时，男方可以要求女方给予一定的经济补偿。
- 女方存在法定过错行为：如果女方存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员，或有其他重大过错行为，导致离婚的，无过错的男方有权请求损害赔偿。
缺乏法律依据的情况：
如果不存在上述法定情形，即女方没有过错行为，且双方没有关于财产分割或补偿的书面约定，男方仅仅为了拖延离婚进程或出于其他原因而随意提出补偿要求，这种要求在法律上是难以获得支持的。
建议
- 对于女方而言，若希望要求男方补偿，应明确男方是否存在法定过错情形，并准备充分的证据加以证明。同时，要注意满足主体和时间上的要求。
- 对于男方而言，如果认为女方存在过错并希望获得赔偿，也应积极收集证据，并在离婚诉讼中明确提出赔偿请求。
- 双方应尽可能通过协商解决财产分割和补偿问题，以减少诉讼成本和时间成本。
- 如果协商不成，可寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，女方起诉离婚时能否要求男方补偿，以及男方能否要求女方补偿，均需根据具体情况和法律规定来判断。双方应充分了解自己的权利和义务，依法行事，以维护自己的合法权益。