结论：在因经济纠纷发生肢体冲突后想起诉对方，但对方不提供身份证信息的情况下，您可以通过合法途径获取对方身份信息以推进诉讼进程。以下是具体分析和建议：

1. 起诉的基本条件与身份信息的重要性

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉时需要明确被告的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住所等，其中身份证号码是确认被告身份的关键信息。若缺乏这些信息，法院可能无法准确识别被告，从而影响诉讼的顺利进行。

1. 获取对方身份证信息的合法途径

   • 委托律师调查：您可以委托律师，律师有权向公安机关申请调查被告的身份信息。律师需持法院出具的调查令或相关法律文书，到被告户籍所在地的公安机关或派出所查询。
   • 申请法院调查：在起诉时，若您确实无法获取被告的身份证信息，可以向法院申请调查。法院会根据案件需要，决定是否出具调查令或直接调查。
   • 利用已知信息推断：如果您知道被告的姓名、住址、工作单位等基本信息，可以尝试通过这些信息在公开渠道（如社交媒体、企业信息查询平台等）上搜索，看是否能找到被告的身份证号码或其他身份信息。但需注意，这种方式可能涉及隐私侵犯，需谨慎使用。
   • 请求公安机关协助：在特定情况下，如涉及刑事犯罪或严重违法行为，您可以向公安机关报案，并请求公安机关协助调查被告的身份信息。

2. 对方不提供身份证信息的应对策略

   • 强调法律义务：您可以向对方说明，提供身份信息是法律规定的义务，拒绝提供可能构成妨碍诉讼的行为，法院有权对其采取相应的强制措施。
   • 寻求法院帮助：若对方仍拒绝提供，您可以向法院申请强制措施，如罚款、拘留等，以迫使对方提供身份信息。但需注意，这通常是在对方行为严重妨碍诉讼时才会采取的措施。
   • 考虑其他证据：在无法获取对方身份证信息的情况下，您可以考虑收集其他证据来证明被告的身份，如合同、转账记录、聊天记录等，这些证据可能间接证明被告的身份信息。

3. 注意事项与建议

   • 保持冷静与理性：在处理经济纠纷和肢体冲突时，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为，以免加重法律责任。
   • 及时咨询专业律师：在起诉前或诉讼过程中，及时咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。
   • 完善证据链：在收集证据时，务必确保证据的合法性、真实性和关联性。完善的证据链是胜诉的关键。