别人发短信辱骂你老妈是违法的，需承担相应法律责任。我们可以从以下几个角度来详细分析这个问题：

1. 治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，多次发送侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，属于违法行为。具体处罚措施包括处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
   • 在这个案例中，如果辱骂者多次通过短信发送侮辱性信息，且这些信息干扰了你老妈的正常生活，那么辱骂者就可能面临上述的治安管理处罚。

2. 刑事责任追究角度：

   • 如果辱骂的程度非常严重，如长期辱骂、捏造事实辱骂或者使用特别恶劣的方式辱骂，可能构成侮辱罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，将面临刑事处罚，具体包括三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等。
   • 在这个案例中，如果辱骂者的行为达到了刑事犯罪的程度，那么他就可能面临更为严厉的刑事处罚。

3. 民事侵权责任角度：

   • 从民事角度来看，发短信辱骂他人的行为还侵犯了他人的名誉权。名誉权是公民享有的就其自身特性所表现出来的社会价值而获得社会公正评价的权利。通过短信辱骂他人，传播不实、不当言论致使他人社会评价降低，构成了对名誉权的侵犯。
   • 在这个案例中，你老妈作为受害者，有权要求辱骂者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

实际应用中的建议：

• 如果你老妈遇到了这种情况，建议及时报警处理，并保留好相关证据，如短信记录、通话记录等，以便后续维权。
• 同时，也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担民事侵权责任。

总结与提醒：

• 发短信辱骂他人是违法的行为，不仅可能面临治安管理处罚，还可能构成刑事犯罪或承担民事侵权责任。
• 我们应自觉遵守法律法规，尊重他人的合法权益，共同维护社会的和谐与稳定。如果遇到类似情况，不要忍气吞声，要及时采取措施维护自己的合法权益。

希望以上分析能对你有所帮助，如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。