员工如果患有抑郁症，确实是有可能请病假的，但具体能否请病假以及病假的时长，需要根据员工的实际病情、医疗机构的诊断证明以及公司的相关规定来确定。

首先，抑郁症作为一种精神类疾病，其病情有轻有重，有的可能是长期性的，有的可能是间歇性的，且每个人的恢复情况也不尽相同。因此，在判断员工是否能请病假时，医疗机构出具的诊断证明是关键依据。这份证明通常会详细说明员工的病情、建议的休息时间以及是否需要进一步的治疗等。

其次，公司方面，一般会根据员工的工龄、司龄以及公司的病假政策来确定员工可以享受的医疗期。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。在这个期限内，员工有权享受病假待遇，公司也不得随意解除劳动合同。但需要注意的是，医疗期的具体时长可能因地区和公司政策的不同而有所差异。

然而，也并非所有患有抑郁症的员工都能无限制地请病假。如果员工的医疗期已经届满，但仍然无法从事原工作或公司另行安排的工作，那么公司有权根据相关法律法规和劳动合同的规定，与员工解除劳动合同。当然，在解除劳动合同前，公司通常会先尝试为员工安排其他适合的工作岗位，以体现对员工的关怀和照顾。

另外，从诚信和纪律的角度来看，员工在请病假期间也应该遵守公司的规定和法律法规，不得利用病假期间从事与治疗无关的活动，如暗中考研等。这种行为不仅违反了公司的规章制度，也可能触犯了法律法规，一旦被发现，将可能面临严重的后果，如被公司开除并需要返还超额薪酬等。

综上所述，员工如果患有抑郁症并希望请病假，应该首先咨询医疗机构并获取诊断证明，然后根据公司规定和法律法规来申请病假。同时，在病假期间也应该遵守相关规定和纪律，不得从事与治疗无关的活动。