结论：纪委监委对留置的行贿商人解除留置后，是否还会移送给公安机关，这并非一个绝对的结果，而是取决于多种因素，包括案件的具体情况、证据的充分性以及相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细分析：
留置解除后的处理原则：
- 纪委监委在留置期间会对涉嫌职务犯罪的行贿商人进行调查取证。如果调查结束后，认为证据不足或不符合移送司法机关的条件，可能会解除留置措施。
- 解除留置并不意味着案件就此终结，而是表示纪委监委在当前阶段认为没有足够的证据或理由继续留置该嫌疑人。但这并不排除未来根据新证据或情况再次启动调查或移送的可能性。
移送公安机关的条件：
- 如果纪委监委在调查过程中发现行贿商人的行为涉嫌犯罪，且证据充分，符合移送司法机关的条件，那么即使解除了留置措施，也可能会将案件移送给公安机关进一步处理。
- 移送公安机关通常意味着案件将进入刑事诉讼程序，由公安机关进行侦查，检察院进行审查起诉，法院进行审判。
不移送公安机关的情况：
- 如果纪委监委认为行贿商人的行为虽然违法，但尚未构成犯罪，或者证据不足，无法支持刑事指控，那么可能不会将案件移送给公安机关。
- 在这种情况下，行贿商人可能会面临行政处罚或其他非刑事处罚措施。
法律程序与权利保障：
- 无论纪委监委是否决定移送案件给公安机关，行贿商人都享有相应的法律权利，如申请复议、申诉等。
- 如果行贿商人认为纪委监委的处理决定存在错误或不当，可以通过法律途径维护自己的合法权益。
建议与行动指南：
- 对于行贿商人而言，如果面临纪委监委的调查和留置措施，应积极配合调查，如实陈述事实，提供相关证据。
- 如果解除留置后担心案件可能被移送给公安机关，可以咨询专业律师，了解自己的法律地位和权利义务，以及可能面临的法律后果。
- 在整个过程中，行贿商人应保持冷静，理性应对，避免采取过激或违法的行为来对抗调查或处理决定。
后续思考：
- 纪委监委与公安机关在职务犯罪案件处理中的衔接机制是一个复杂而重要的问题，涉及多个法律环节和程序。
- 对于行贿商人而言，了解这些机制和程序有助于更好地维护自己的合法权益，避免不必要的法律风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。