针对十几年前仅有银行转账记录的欠款，核心结论是：仍有一定可能通过法律途径追讨，但需结合具体证据情况、诉讼时效等因素综合判断。以下分情况说明：

1. 诉讼时效问题需优先核查
   根据《民法典》第188条，普通诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。但若欠款未约定还款期限，诉讼时效可能从你首次主张权利（如催款）时起算。若十几年间你曾通过书面、短信、录音等方式催款，或对方曾承诺还款，可能构成时效中断，需提供相关证据。若完全无催款记录，可能面临时效届满的抗辩，但对方自愿履行的除外。

2. 银行转账记录的证明力分析
   转账记录仅能证明资金流动，无法直接证明借贷关系。需补充其他证据形成完整链条：

   • 基础证据：如借条、欠条、借款合同等书面文件（即使未约定利息或期限，也可证明借贷合意）；
     
   • 辅助证据：聊天记录、录音、证人证言等证明对方承认借款或承诺还款；
     
   • 交易习惯证据：如双方此前存在类似借贷往来且对方均按时归还，可佐证本次转账为借款。
     若完全无其他证据，仅凭转账记录，法院可能因证据不足驳回诉求。

3. 实务操作建议

   • 第一步：固定证据：立即整理所有与欠款相关的材料（转账记录、沟通记录等），并尝试通过书面催款函或律师函重新主张权利，以中断时效；
     
   • 第二步：协商解决：若对方仍有还款意愿，可签订还款协议明确金额、期限及违约责任，避免诉讼风险；
     
   • 第三步：起诉准备：若协商无果，需在诉讼时效内起诉，并申请法院调查对方财产状况（如银行账户、房产等），为执行做准备；
     
   • 第四步：执行风险：即使胜诉，若对方无财产可供执行，可能面临“赢了官司拿不到钱”的情况，需提前评估对方偿债能力。

总结：十几年前的欠款虽追讨难度较大，但并非完全无望。关键在于通过补充证据、中断时效等方式强化诉求合法性。建议尽快携带所有相关材料与我详细沟通，我将根据具体证据情况制定追讨方案。