若第一顺位继承人失踪且无法开具失踪证明，可通过以下两种途径解决继承问题：

1. 向法院申请宣告失踪并指定财产代管人
   根据《民法典》第40条，若继承人下落不明满2年，利害关系人（如其他继承人、债权人）可向法院申请宣告其失踪。法院受理后会发出公告，公告期满（通常3个月）仍无下落的，将依法宣告失踪并指定财产代管人。此时，代管人可代为处理失踪继承人的财产权益，包括参与继承分配。
   操作建议：准备失踪继承人的身份信息、最后一次出现的时间地点证明（如邻居证言、报警记录等），向其户籍地或经常居住地法院提交申请。

2. 直接通过继承诉讼解决分配问题
   若其他继承人能通过证据（如村委会/居委会证明、证人证言、户籍档案等）证明失踪继承人已长期失联且无生存可能，可向法院提起继承纠纷诉讼。法院会结合证据审查失踪事实，若认定符合“下落不明”的实质要件，可能直接判决分配遗产，无需严格依赖失踪证明。
   关键证据：需提供失踪继承人无音讯的持续年限证明（如2年以上）、亲属关系证明（如户口本、出生证）、其他继承人协商分配方案等。

补充说明：

• 若失踪继承人最终被宣告死亡（需下落不明满4年或因意外事件满2年），其继承份额将按法定继承处理，由其他第一顺位继承人（配偶、子女、父母）平均分配。
  
• 实践中，法院对“失踪”的认定会综合考量证据链完整性，建议提前整理所有能证明失联状态的材料，必要时可申请法院调查取证。

如有具体证据材料或案件细节需要分析，可直接向我说明，我会进一步结合法律条文和实务经验为您梳理解决方案。